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Tangential/Normalkomponente eines Vektors

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra

 
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asphyxiation

asphyxiation aktiv_icon

21:06 Uhr, 11.04.2010

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Tag,

vermutlich das falsche Unterforum, aber ich hatte keine Ahnung, wohin mit der Frage.

Ich habe den Vektor r(t)=(t;t2;t) gegeben für t0.
Aufgabe ist die Beträge der Tangential- und Normalkomponenten von Geschwindigkeit und Beschleunigung zu ermitteln.

Ich stehe nun etwas auf dem Schlauch.
Erstmal habe ich, da ja v und a dazugehören v und a gebildet:
v=(1;2t;1) und a=(0;2;0)

Nun weiß ich aber nicht wie es weitergeht. Brauche ich den Tangentenvektor? Den Hauptnormalenvektor?
Ich bin mir nicht im Bilde was hier mit Tangential- und Normalkomponenten gemeint ist.
Wäre schön da einen Hinweis zu bekommen.

Danke!

PS: Wenn mir noch jemand mitteilen würde wie ich hier Vektoren schreibe wäre das Klasse.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ahmedhos

ahmedhos aktiv_icon

21:39 Uhr, 11.04.2010

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r(t) ist ein Ortsvektor einer 3D Kurve. (Wieso Kurve? Weil es nur einen Parameter "t" gibt)
ddtr(t) steht zu jedem "Zeitpunkt" t tangential zur Kurve ("Tangentialvektor")
d2dt2r(t) steht zu jedem "Zeitpunkt" t normal zur Kurve ("Normalenvektor")

Im Fall, daß |r(t) |=constant wie beim Kreis r(t)=(rcos(t)rsin(t)) und |r(t)|=r. Dann steht ddtr(t)r(t) und d2dt2r(t)ddtr(t)
asphyxiation

asphyxiation aktiv_icon

21:54 Uhr, 11.04.2010

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Demnach sind die Vektoren v und a bereits die gesuchten Vektoren?
Dann ist das Ganze ja doch simpeler als gedacht. Danke.
Antwort
ahmedhos

ahmedhos aktiv_icon

22:03 Uhr, 11.04.2010

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Joa :-)
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