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Tangentialebene Schnittpunkte berechnen, wie?

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation

 
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necoicould

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22:04 Uhr, 20.09.2012

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Hallo :-)

Ich habe eine Frage die lautet:

1. Sei E die Tangentialebene der Fläche gegeben durch

z= x²+xy+y

bei x0=1,y0=1

Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Ebene E mit den Koordinatenachsen.

Das Problem was bei mir gerade besteht ist, dass ich nicht weiß, was zu machen ist.
Davor hatten wir eine ähnliche Aufgabe wo man die Tangentialform aufstellen musste.

Da lautete es z.B
''
Gegeben ist folgende implizite Funktion: xez+zy=0x0=0,y0=1. Stellen Sie die Tangentialebene auf! ''

Hier aber ist sie ja schon gegeben - nun weiß ich nicht, wie das mit den Schnittpunkten denn gemacht werden soll.

Kann mir da jemand weiterhelfen?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

23:13 Uhr, 20.09.2012

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"die Tangentialeben der Fläche"

Hä ???
necoicould

necoicould aktiv_icon

23:26 Uhr, 20.09.2012

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TangentialebenE sollte es heissen, sry
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

23:42 Uhr, 20.09.2012

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Und vor die Fläche stellen wir noch einen Ober - denn eine Ebene einer Fläche ist ja nicht unbedingt so sinnvoll, oder ?
necoicould

necoicould aktiv_icon

00:12 Uhr, 21.09.2012

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Ne, steht 1:1 so auf dem Arbeitsblatt.
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

21:50 Uhr, 21.09.2012

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Also die Funktion ist ein Paraboloid, der schräg im Raum hängt.

Von "Fläche" im Sinn einer Ebene keine Spur - alles völlig schief und verbogen!

Deshalb sucht man an einem bestimmten Punkt herauszufinden, wie schräg das Ding hängt, um da eine Fläche dranzupappen, die tangential zu den Krümmungen liegt.

1. Schritt:

partielle Ableitungen bilden !

schon mal davon gehört? Wenn ja, dann mach mal ...
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