Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Taylor Polynom 3. Grades Fehler abschätzen

Taylor Polynom 3. Grades Fehler abschätzen

Schüler

Tags: Lagrange, MATH, Matheaufgabe!, Mathematik, Restglied, Restgliedabschätzung, Taylorpolynom

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
snk1632

snk1632 aktiv_icon

20:35 Uhr, 13.01.2020

Antworten
Hallo ich habe folgendes Taylor Polynom 3. Grades um den Entwicklungspunkt 0 bestimmt:

f(x)=(12)x+(18)+(124)

meine Aufgabe ist jetzt folgende:

Wie genau ist dieses Polynom für x=0,25? Schätzen Sie den Fehler mit Hilfe des Restglieds von Lagrange ab.

Ich weiß leider nicht was genau Ich bei der Aufgabe machen soll kann mir jemand helfen?

Ich habe bereits versucht mithilfe dieser Formel die Aufgabe zu lösen aber komme nicht auf ein eindeutiges Ergebnis:

http//www.mathematik.net/reihen-taylor-polynome/tp3s20.htm
Antwort
Roman-22

Roman-22

22:33 Uhr, 13.01.2020

Antworten
Wie lautet denn die Funktion, für die du da das Talyorpolynom ermittelt hast, bzw. wie lautet die vierte Ableitung dieser Funktion?
In dem Link, den du genannt hast, ist ja die Fehlerabschätzung recht gut erklärt. Da gibts keine Formel, in die man stur einsetzen kann und das Ergebnis erhält.
Vielmehr musst du dir für deine ganz spezielle Funktion überlegen, für welche c[0;0,5] der Ausdruck |f(4)(c)| am größten wird. Damit kannst du dann eine obere Schranke für den Fehler angeben. Den genauen Fehler kann man so nicht angeben.
Abgesehen davon werden bei deiner Quelle ja noch zwei konkrete durchgerechnete Beispiele zur Anwendung des Lagrange-Restglieds zur Fehlerabschätzung angeboten, die du durcharbeiten solltest:
http//www.mathematik.net/reihen-taylor-polynome/tp3s30.htm
http//www.mathematik.net/reihen-taylor-polynome/tp3s31.htm
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.