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Taylor Reihe cotangens

Universität / Fachhochschule

18:56 Uhr, 21.06.2010

Hi zusammen!
Habe mal ne frage zur taylorentwicklung vom cotangens.
Und zwar habe ich in einem buch was von

x cot x = 1 - \frac{1}{3} x^{2} - \frac{1}{45} x^{4} . .

. gelesen.
Meine Frage ist jetzt wofür das erste "x" steht. Also das vor dem

cot

. Was bewirkt dieses x? Schonmal besten Dank. Gruß Tim

11:44 Uhr, 22.06.2010

Naja

f (x) = x cot (x)

ist halt eine andere Funktion als

g (x) = cot (x)

Während die Taylorentwicklung von $f$ durch die Reihe gegeben ist die du gegeben hast, ist die Taylorreihe von

cot

gegeben durch:

cot (x) = \frac{1}{x} - \frac{x}{3} - \frac{x^{3}}{45} - \frac{2 x^{5}}{945} - \frac{x^{7}}{4725} + O (x^{8})

Du siehst also, dass das zwei völlig unterschiedliche Dinge sind.

Das

x

steht bei

x \cdot cot (x)

einfach für die

x

Variable - also den Wert den man in die Funktion

cot

gibt.

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