 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Teilbarkeit 11
Teilbarkeit 11
Universität / Fachhochschule
Teilbarkeit
Tags: Teilbarkeit
 
|
  |
|---|
|
Ich muss die Teilbarkeitsregel durch beweisen. Mit Kongruenten hab ich den Beweis im Internet gefunden ich muss aber auch zusätzlich folgendes beweisen und weiß nicht wie das geht.... Teile die Ziffern einer Zahl von hinten in Zweierblöcke auf und addiere. Die gegebene Zahl ist genau dann durch teilbar, wenn diese Paarquersumme durch teilbar ist. Beweisen Sie diese Regel! Ebenso muss ich folgendes beweisen... Gelingt Ihnen auch ein Beweis ohne Algebra und ohne „Kongruenzen“ mit Hilfe der schon in der Volksschule üblichen Stellenwerttafel Bitte um Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Die Zahl kann gemäss Behauptung so geschrieben werden: . wobei und ganze Zahlen sind und a bis liegen im Bereich von 0 bis . Die paarweise Quersumme beträgt . wobei eine ganze Zahl ist Ziehen wir diese beiden Gleichungen voneinander ab, erhalten wir: . die rechte Seite ist durch teilbar Dass auch die linke Seite durch teilbar ist, sehen wir, wenn wir die Faktoren von . in der Differenzgleichung anschauen: Zahl mit 9er-Ziffern hintereinander diese sind alle durch teilbar, da sie Vielfache von sind. Wie man den Beweis mit der Stellenwerttafel führt, weiss ich nicht. |
 |
|
Dankeschön |
1051116
1050700