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Teilbarkeit im Binärsystem
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Tags: Algebraische Zahlentheorie, Analytische Zahlentheorie, Angewandte Lineare Algebra, Elementare Zahlentheorie, Sonstig
 
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Hallo, ich soll die Teilbarkeitsregeln im Binärsystem beweisen. Leider habe ich aber mit zweien Probleme und bräuchte Hilfe. ist genau dann durch 3 teilbar, wenn durch 3 teilbar ist. ist genau dann durch 5 teilbar, wenn durch 5 teilbar ist. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, du hast also eine Binärzahl vorliegen, wie etwa . Du könntest wie folgt vorgehen: * Überlege dir bei jeder "Stelle" wie groß der Rest ist beim Teilen durch 3. * Addiere alle diese "Reste" (jeweils multipliziert mit der Stelle). * Ist die "Restesumme" durch 3 teilbar, so auch die Ausgangszahl (und umgekehrt). Jetzt musst du nur noch eine Formel für die "Restesumme" finden. A propos: Wenn man mit negativen Resten arbeiten darf, dann wird die 3er-Teilbarkeitsregel zu einem alten bekannten für eine andere Teilbarkeitsregel im Dezimalsystem. Mfg Michael |
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Das verstehe ich jetzt ehrlich gesagt nicht. Ich mein die Formel kann ich anwenden , auch das was du mir dahin geschrieben hast, aber ich komme auch mit weiteren Beispielen auf keine anständige Lösung. |
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Das verstehe ich jetzt ehrlich gesagt nicht. Ich mein die Formel kann ich anwenden , auch das was du mir dahin geschrieben hast, aber ich komme auch mit weiteren Beispielen auf keine anständige Lösung. |
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Die Teilbarkeit durch 3 konnte ich nun zeigen, jetzt fehlt mir nur noch die alternierende Quersumme durch 5. Könnte mir da jemand helfen? |
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Hallo, die Vorgehensweise ist die gleiche wie beim Teiler 3, nur dass man sich eben um die Reste modulo 5 kümmert. Mfg Michael |
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