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Teilbarkeit von 4 impliziert Teilbarkeit von 2

Universität / Fachhochschule

22:00 Uhr, 13.11.2016

Hallo,

ich hänge bei folgender Aufgabe:

n

sei eine natürliche Zahl

Aussage

A : n

ist durch 4 teilbar.
Aussage

B : n

ist durch 2 teilbar.

Wie beweise ich die Implikation:

A \to B

Vielen Dank im Voraus!

22:33 Uhr, 13.11.2016

n ∣ 4 \Rightarrow \exists k_{1} \in ℤ : n = 4 k_{1} = 2 \cdot (2 k_{1}) \Rightarrow \exists k_{2} \in ℤ : n = 2 k_{2} \Rightarrow n ∣ 2

q.e.d.

Gruß Schurli

22:55 Uhr, 13.11.2016

Vielen Dank für deine Antwort.

Kannst du mir bitte Bestätigen ob ich deine Lösung richtige lese:

Für alle durch 4 Teilbaren Zahlen existiert ein

k_{1}

aus den Natürlichen Zahlen wobei gilt:

n = 4 \cdot k_{1} = 2 \cdot 2 \cdot k_{1},

dies impliziert die Existenz von

k_{2}

aus den Natürlichen Zahlen wobei gilt:

n = 2 \cdot k_{2},

dies impliziert die Teilbarkeit durch 2

09:00 Uhr, 14.11.2016

Ja, es stimmt. Ich hatte es für ganz

ℤ

gezeigt aber natürlich bedeutet das erst recht die Teilbarkeit in

ℕ

!

Gruß, Schurli

P.S. Wenn ihr den Teilbarkeitsbegriff über den ganzen Zahlen definiert habt, solltest du schon das nehmen (also das

ℤ

- Symbol) was ich geschrieben habe.

09:51 Uhr, 14.11.2016

Hallo,

noch als Tip: Schreib' nicht alles vom Schurli ab, so wie es da steht! Er schreibt

n | 4

bzw.

n | 2

und meint damit, dass

n

durch 4 bzw. durch 2 teilbar ist. Diese Schreibweise ist mir so absolut unbekannt! Die gebräuchlche Schreibweise ist

4 | n

bzw.

2 | n,

was bedeutet, dass 4 Teiler von

n

ist bzw. 2 ist Teiler von

n

. Du solltest natürlich nur die Schreibweise verwenden, die ihr auch verwendet!

13:26 Uhr, 17.11.2016

Vielen Dank!

13:26 Uhr, 17.11.2016

Vielen Dank!

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