Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Teilbarkeit von Produkten und Summen

Teilbarkeit von Produkten und Summen

Universität / Fachhochschule

Algebraische Zahlentheorie

Tags: Algebraische Zahlentheorie Teilbarkeit

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
beney1337

beney1337 aktiv_icon

23:00 Uhr, 11.11.2019

Antworten
a) Formalisieren Sie und beweisen Sie den Satz.
Teilt eine natürliche Zahl die beiden Faktoren eines Produkts,
so teilt sie auch das Produkt.



Für alle a,b,c element aus den natürlichen Zahlen gilt:

a|b und a|c impliziert a|bc.



Habe ich das soweit mal richtig formalisiert?


Bin mir jetzt nicht genau sicher, wie ich das beweisen soll.
Kann mir jemand einen Denkanstoß geben?


Gilt auch die Umkehrung? Beweisen Sie Ihre Vermutung.



b) Gibt es eine entsprechende Regel für Summen? Was kann man über die Umkehrung aussagen?
beney1337 ist gerade online Beitrag melden Mit Zitat antworten

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

02:16 Uhr, 12.11.2019

Antworten
> Kann mir jemand einen Denkanstoß geben?

Verwende einfach die Bedeutung von a|b, denn das bedeutet doch b=k1a mit k1.
Analog für c=k2a.
Kannst du nun zeigen, dass es ein k3 gibt, mit (bc)=k3a? Denn dann hättest du die Aussage bewiesen.

> Gilt auch die Umkehrung? Beweisen Sie Ihre Vermutung.
Welche Vermutung hast du?

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.