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Teilermengen ggT
Schüler
Tags: Bodenfläche, Fliesen, Kantenlänge
 
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Morgen ist Mathe Schularbeit und eine große Frage ist noch offen: ein rechteckiger Raum mit der Grundfläche und ist mir großen, quadratischen Fließen zu verlegen. Die Kantenlänge der Fließen (ohne Fugen) soll zwischen und cm sein. . wie groß ist die Kantenlänge so einer fliese . wieviele Möglichkeiten für die unterschiedlichen Fliesengrößen gibt es .wieviele solcher Fliesen sind jeweils erforderlich Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Hallo, Zuerst rechnest Du den ggT von 840cm und 480cm. Damit hast Du eine Seite des grösstmöglichen Fliesen. Allerdings ist diese Seite vielleicht grösser als 75cm. Nun schaust Du, aus welchen Primfaktoren sich der ggT zusammensetzt. Vielleicht liegt dann eine Zahl zwischen und cm, wenn Du den ggT durch einen dieser Primfaktoren teilst, oder durch das Produkt von 2 Primfaktoren usw. Ich nehme an, die Fugen muss man nicht berücksichtigen, sonst müsste man die Fugenbreite kennen. Wieviele sind erforderlich? Das wäre dann 840/Seite 480/Seite. |
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anonymous 19:19 Uhr, 15.10.2012 |
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gemeinsame Teiler bestimmen: 4,8 m = 48 dm; 8,4 m = 84 dm Teilermenge von 48 = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48} Teilermenge von 84 = {1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84} gemeinsame Teiler ={1,2,3,4,6,12} 3,5 dm < T < 7,5 dm: Kantenlänge 4 (dm) oder 6 (dm) jetzt kann man noch überprüfen, ob im "cm-Bereich" zwischen 40 (cm) und 60 (cm) weitere gemeinsame Teiler sind - das ist jedoch nicht der Fall. |
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