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Teilmenge gegeben und Kardinalität berechnen

Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe

Tags: Kardinalitäti, Teilmengen

 
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Geheimniss

Geheimniss

21:35 Uhr, 05.01.2015

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Hallo ich habe eine frage zu dieser Aufgabe unten, ud zwar weiß ich nicht was da verlangt ist, den es sind jasmine zahlen geben oder wie bzw was soll ich da berechnen?
Wäre euch user jede hilfe dankbar.

1)S und T seien zwei Teilmengen von M. Berechnen sie die Kardinalitat von S-T.
2)S und T seien zwei Mengen. Berechnen sie die Kardinalitat von SxT.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

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16:07 Uhr, 06.01.2015

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Hallo
was sind jasmine Zahlen?
Welche Mengenoperation bezeichnest du mit S-T,
bezeichnet SxT die Paarmengen aus Paaren (s,t)?
ist M endlich?
dann mach dir erstmal ein Beispiel , indem du dir ein S und T ausdenkst, möglichst allgemein, aber mit wenigen Elementen, dann verallgemeinere.
als bekannt darfst du dabei sicher die Mächtigkeit von. S,T,ST usw vorraussetzen.
Gruß ledum
Geheimniss

Geheimniss

19:42 Uhr, 06.01.2015

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Da wollte ich schreiben das ja keine zahlen gegeben sind.
Und mehr Angaben wie ich genannt habe bekam ich leider auch nicht deshalb wusste ich auch nicht wie ich rechnen soll.
Meinst du wen die Angaben nicht angegeben habe, soll ich mir die einfach ausdenken wie hier für s und t
z. b. s=2,4,6,8? und t=3,4,5,6?
Oder gehen die nicht?
Und wie wurde ich wen die gehen da jetzt weiter machen?

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ledum

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22:10 Uhr, 06.01.2015

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Hallo
du hast mir nicht gesagt was ihr unter S-T oder unter SxT versteht.
nimm mal an, dass M endlich ist. dann wäre dein S unt T Beispiele, vielleicht solltest du die nicht genau gleichmächtig machen.
an dem Beispiel kannst du jetzt |S}|T| und wenn man weiss was S-T ist |S-T| berechen (mit |A| bezeichne ich die m#chtigkeit von A
jetzt unterscheide: ST,ST= leer usw
und besrtimme jeweil erst in einem Beispiel und dann allgemein die Frage.
Ein Beispiel reicht nicht , das kann dir nur helfen das Problem genauer zu sehen.
Gruß ledum
Geheimniss

Geheimniss

22:27 Uhr, 07.01.2015

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Hmm leider komme ich immer noch nicht weiter ... sorry ich stehe irgendwie einfach noch auf dem schlauch was ich machen soll und könte.
Die Aufgabe wird warscheinlich nicht so schwer sein aber ich blick es grad noch nicht - tut mit leid.

Zu deiner Anmerkung, genau wissen tu ich es auch nicht aber villeicht ist bei dem S-T die Anzahl der beiden gemeint also diese von einander abziehen und bei dem anderen glaub ich wird das kartesische Produkt gemeint.


Achso kann dann zu ersten der Ansatz villeicht folgend Aussehen:
S={1,3,5,6,7,8,9}
T={2,5,6}
Kardinalität von S ist 7 (da es 7 Elemente sind)
Kardinalität von T ist 3

Und dieses Abgezogen voneinander wäre dann 4.

Stimmt das so??


Aber beim 2 weiß ich noch nicht weiter .... (Bitte da nochmal um hilfestellung)
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ledum

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14:04 Uhr, 09.01.2015

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hallo
ich denke mal, dass mit S-T die Differrenzmenge, üblicherweise ST geschrieben gemeint ist, aber eigentlich sollte das in deinem Skript stehen
sicher ist nicht die Differenz der kardinalität gemeint.
ST enthält alle Elemente, die in S aber nicht in T enthalten sind in deinem Beispiel also ST={1,3,7,8,9}
wie kannst du ST durch S,T,ST ausdrücken?
Was ist in deinem Fall die Mächtigkeit von S×T={{s,t)sS und tT}
Gruß ledum
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ledum

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14:05 Uhr, 09.01.2015

Antworten
hallo
ich denke mal, dass mit S-T die Differrenzmenge, üblicherweise ST geschrieben gemeint ist, aber eigentlich sollte das in deinem Skript stehen
sicher ist nicht die Differenz der kardinalität gemeint.
ST enthält alle Elemente, die in S aber nicht in T enthalten sind in deinem Beispiel also ST={1,3,7,8,9}
wie kannst du ST durch S,T,ST ausdrücken?
Was ist in deinem Fall die Mächtigkeit von S×T={{s,t)sS und tT}
Gruß ledum
Geheimniss

Geheimniss

10:17 Uhr, 10.01.2015

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Aber es heißt doch das die Kardinalist von s-t gefragt ist ?
Und beim zweiten sind es alle möglichen zahlen der beiden Mengen bzw bzgl der Kardinalist doch die Anzahl der Paare oder?
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ledum

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01:54 Uhr, 12.01.2015

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Hallo
ja bei S×T ist die kardinalität die Zahl der Paare. wie viele gibt es davon?
Bei S(T musst du noch den Durchschnitt von S und T ansehen
Gru0 ledum
Geheimniss

Geheimniss

21:00 Uhr, 12.01.2015

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Also bei der Anzahl der Paare sind folgende Mengen zu betrachten

S={1,3,5,6,7,8,9}
T={2,5,6}

Also werden folgende Paare gebildet: (Aufgabe b)
{(1,2),(1,5),(1,6),(3,2),(3,5),(3,6),(5,6)}
Also sind es 7 Paare was die Antwort auf diese Frage wäre.

Bei der anderen bilden sich folgende zahlen (Aufgabe a)
{(4),(6)}
Also wären es 2.... stimmt das?