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Teilmenge komplexer Zahlen skizzieren

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: Abgeschlossenheit, kompaktheit, Komplexe Zahlen, Skizze?, Teilmenge

 
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Andy9696

Andy9696 aktiv_icon

21:41 Uhr, 04.11.2014

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Guten Abend,

ich bräuchte dringend Hilfe bei folgender Aufgabe im Anhang.
Man soll untersuche, ob die Teilmenge von C abgeschlossen oder/und kompakt ist. Die Antwort soll begründet werden.

Wir sollen dies mit einer Skizze verwirklichen.
Aber wie fange ich da an?

Ansatz:

z= a+bi einsetzen; dann würde folgendes bei A0 stehen:
{z aus C:a2+b2-3-2b≤0}={z aus C:a2+b(b-2)-3≤0}

Ist das so denn richtig? Doch wie geht es nun weiter und vor allem: Wie fertige ich daraus eine Skizze?
Ich bedanke mich für Eure Antworten.


Bildschirmfoto 2014-11-04 um 21.34.41

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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abakus

abakus

21:59 Uhr, 04.11.2014

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Hallo,
die Gleichung a2+b2-2b-3=0 beschreibt einen Kreis, denn
mit quadratischer Ergänzung wird daraus
a2+b2-2b+1-3=1
a2+(b-1)2=4
Nun setze das mit deiner entsprechenden Ungleichung um.
Andy9696

Andy9696 aktiv_icon

22:28 Uhr, 04.11.2014

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Danke für Deine Antwort; ich verstehe jedoch leider nicht ganz, inwiefern mir die Umformung mit Hilfe der quadratischen Ergänzung bei der Anfertigung der Skizze helfen soll, zumal wir Lösungen in R2 noch nicht als Thema hatten.
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ledum

ledum aktiv_icon

12:16 Uhr, 05.11.2014

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Hallo
wenn ihr komplexe Zahlen hattet dann auch die Gaußsche Zahlenebene ! in der -als ℝ2 gezeichnet sollst du die Menge skizzieren dazu vielleicht zu deiner besseren Anknüpfung an Schulmathe setze a=x,b=y weil man i.A. so Re(z) und Im(z) im R2 zeichnet.
Gruß ledum