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Teilmengen skizzieren
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Teilmengen
 
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hallo, versuche folgende Teilmengen zu skizzieren und festzstellen, ob sie beschränkt, offen oder abgeschlossen sind.
(a) (b) und logx<y<e^(x/2) (c) und und kann mir irgendjemand sagen, wie ich das zeichnen, soll, bei da kann ich ja unendich viele verschiedenen Werte einsetzten, aber kann man da irgendwie rausfinden, wo genau die Grenzen sind. Um festzustellen, ob sie besch.,offen oder abge. sind, muss ich da was rechnen, oder nur die zeichnung anschauen (die ich ja noch nicht habe) |
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Es handelt sich um einen Kreisring. Zeichne den Kreis um mit Radius 1 sowie den mit Radius 3 (Pythagoras!). ist dann der Annulus zwischen diesen, zusammen mit dem äußeren Kreis. ist nicht abgeschlossem, weil Häufungspunkt von aber nicht in ist. ist nicht offen, weil Häufungspunkt des Komplenmets und in ist. Zeichne den Graf der Funktion sowie den von sowie die vertikalen Geraden bei und bei . ist dann alles, was von diesen Kurven und Geraden eingeschlossen wird (ggf. Schnittpunkte der beiden Funktonsgrafen bedenken). ist offen, weil wegen der <-Begrenzungen (statt etwa ) einerseits und der Stetigkeit von log und andererseits zu stets alle hinreichend nahen Punkte ebenfalls in liegen )Betrachte im die sechs Ebenen, die durch gegeben sind. ist das, was hiervon eingeschlossen wird, und ist naheliegenderweise abgeschlossen. |
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Danke! |
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