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Telefon-Lawine
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen
 
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Hallo, ich brauche Hilfe von schlauen Köpfen bei der Erstellung einer Summenformel. Man stelle sich vor, 3 Freunde benötigen eine dringende Information, welche sie von anderen in der selben Stadt wohnenden Kindern erhalten könnten. Um möglichst schnell möglichst viele Kinder zu erreichen starten sie eine Telefon-Lawine, worunter man sich Folgendes vorstellen kann: Die drei Freunde rufen jeweils 5 ihrer Freunde an und fragen sie nach der gesuchten Information. Diese 5 angerufenen sollen wiederum jeweils 5 ihrer Freunde anrufen und so weiter. In kürzester Zeit ist somit die ganze Stadt informiert und kann nach der gesuchten Information abgefragt werden. Und nun zu meinem Anliegen dazu. Ist es möglich, diesen Sachverhalt als Summenformel darzustellen? Ich würde gerne schnell ausrechnen bzw. darstellen können, nach wie vielen Runden telefonieren wie viele Kinder erreicht worden sind. Bisher ist mir etwas in dieser Art eingefallen: Stellt das wirklich den oben beschriebenen Fall dar? Ich freue mich auf Eure klugen Antworten. Beste Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Nach 0 Runden telefonieren sind nur die 3 Freunde informiert. Nach 1 Runde telefonieren sind es die 3 Freunde plus jeweils weitere 5 Freunde, also Nach 2 Runden . Das führt auf die Formel Anzahl informierter Kinder Dabei bezeichnet die Anzahl Runden, die telefoniert worden sind (oder auch die Tiefe des "Telefonbaums"). |
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Genial. Vielen Dank! Und ist die zugehörige Summenformel so richtig? |
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Ja, die Formel stimmt, wie reagiert jemand der den 2 ten Anruf bekommt? unwahrscheinlich in den ersten 2 Runden, danach- je nach Größße des Ortes immer öfter. nach 4 runden hat man ja schon fast Leute erreicht? ledum |
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