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Hallo, ich hätte folgende Frage: Wie könnte ich als Produkt umformen, so dass ich es für eine partielle Integration verwenden kann? Also die eigentliche Aufgabe ist eine partielle Integration von und dazu brauche ich ein Produkt. Ich habe es schon versucht mit aber das hilft mir für die Integration auch nichts Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wandel die Wurzel in eine Potenz um. Hilfreich wäre es, die Aufgabe zu kennen. Laß uns bitte teilhaben. |
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Die Aufgabe lautet: Bilden Sie mithilfe der partiellen Integration das folgende unbestimmte Integral: |
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Ich könnte, wie du ja schon sagtest, dann folgendermaßen umformen Wenn ich aber partielle Integration verwende, dann hab ich das Problem, dass ich integrieren müsste und leider weiß ich nicht, wie ich das anstellen soll |
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abgesehen davon, dass du bei deinem letzten Beitrag neben der falschen Hochzahl und neben einem falschen "-" Vorzeichen leider auch noch die Differentiale nicht sichtbar gemacht hast: du bist bei deinem Versuch , das Integral zu lösen, nicht auf dem optimalen Weg: bei den Lösungsversuchen zu wird üblicherweise mit viel Erfolg der Weg mit Substitution versucht zB versuch's doch auch mal damit.. |
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Hallo rundblick, generell hast Du mit der Substitution absolut recht! Aber wenn die Aufgabenstellung war: "Die Aufgabe lautet: Bilden Sie mithilfe der partiellen Integration das folgende unbestimmte Integral" dann ist das bloß eine nette Zusatzaufgabe... |
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Bummerang zurück: du hast schon Recht, geht auch direkt partiell; jedoch ist es hier ja so, dass die verlangte partielle Integration dann halt beim Lösen von du als anwendbar entdeckt werden kann .. |
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Vielen Dank. Ich habe das jetzt mit der Substitution folgendermaßen gemacht. Ich glaube jedoch, dass ich einen Fehler gemacht habe: Substitution: du du = du du du du Aus dem Satz des Pythagoras im Einheitskreis: lässt sich nun durch ersetzen: Nun berechne ich das Integral du au du = cos(u)*au du du cos(u))du du du Und nun müsste ich rücksubstituieren: Auflösen nach |
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Substitution: x:=a⋅sin(u) da musst du jetzt auch noch das Differential durch ersetzen: x:=a⋅sin(u) . . . . . also: usw.. und wenn du dann so fertig bist, dann probiere doch auch noch das Integral in dieser Form: direkt mit partieller Integration zu bearbeiten .. |
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also dann hätte ich cos^2(u)*du Ich habe irgendwas falsch gemacht |
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verwende bei dem verbleibenden Integral und fasse dann das Integral mit dem mit dem Startintegral auf der linken Seite zusammen.. kleine Hilfe zur Ergebniskontrolle : .. In Formelsammlungen findest du: |
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Es tut mir Leid, irgendwie stehe ich jetzt vollkommen auf dem Schlauch und verstehe nicht genau, was ich tun soll, also was du genau meinst Es tut mir Leid |
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