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Term in Pq Formel umwandeln

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Tags: Funktion, Funktionalanalysis, Gruppen

Florens-we aktiv_icon

14:05 Uhr, 13.07.2020

Moin, ich wäre sehr dankbar wenn jemand die Gleichung bei dem beigefügten Bild so weit umstellt, so dass man die Pq Formel anwenden kann.
Liebe Grüße
Florens

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Edddi aktiv_icon

14:43 Uhr, 13.07.2020

. .

. du kannst umformen zu

\frac{x^{3} + 10 x + 200}{10 x^{2} (x + 20)} = 0

mit

p - q

ist da nicht viel. Du kannst nun nach Lösungen für

x^{3} + 10 x + 200 = 0

suchen (Cardano)

;-)

Matheboss aktiv_icon

14:51 Uhr, 13.07.2020

Soll das eigentlich

x^{2}

heißen oder

x_{2}

.

Sieht mehr nach Index aus.

Dann gäbe das mit der p-q-Formel eher einen Sinn!

Edddi aktiv_icon

14:56 Uhr, 13.07.2020

. .

. das macht wirklich Sinn! Meine Fehlinterpretation kam bestimmt durch den gedrehten Scan...

;-)

Matheboss aktiv_icon

14:58 Uhr, 13.07.2020

Bin auch zuerst darauf reingefallen!

Also jetzt mit dem Hauptnenner multiplizieren!

pivot aktiv_icon

16:02 Uhr, 13.07.2020

Hallo,

- \frac{2}{20 - x_{2}} + 0, 1 + \frac{1}{x_{2}} = 0

Die Gleichung mit

(20 - x_{2})

multiplizieren.

- 2 + 0, 1 \cdot (20 - x_{2}) + \frac{20 + x_{2}}{x_{2}} = 0

\underset{= 0}{\underset{⎵}{- 2 + 2}} - 0, 1 \cdot x_{2} + \frac{20 + x_{2}}{x_{2}} = 0

- 0, 1 \cdot x_{2} + \frac{20 + x_{2}}{x_{2}} = 0

Gleichung mit

x_{2}

multiplizieren.

- 0, 1 \cdot x_{2}^{2} + 20 + x_{2} = 0

Die Summanden absteigend nach Hochzahl anordnen.

- 0, 1 \cdot x_{2}^{2} + x_{2} + 20 = 0

Gleichung mit

- 10

multiplizieren.

x_{2}^{2} \underset{p}{\underset{⎵}{- 10}} x_{2} \underset{q}{\underset{⎵}{- 200}} = 0

Gruß
pivot

Atlantik aktiv_icon

16:17 Uhr, 13.07.2020

x^{2} + 10 x + 200 = 0

x^{2} + 10 x = - 200

x^{2} + 10 x + 25 = - 200 + 25

{(x + 5)}^{2} = - 175 = 175 i^{2}

x_{1} = - 5 + \sqrt{175 i^{2}} = - 5 + 5 i \sqrt{7}

x_{2} = - 5 - 5 i \sqrt{7}

mfG

Atlantik

pivot aktiv_icon

16:23 Uhr, 13.07.2020

@atlantik

Du hast i-wie die falsche Gleichung. Außerdem dachte ich, dass der OP die p-q-Formel selber anwenden kann.

Atlantik aktiv_icon

16:32 Uhr, 13.07.2020

Danke ! Ich habe alles mit

+

gerechnet.

mfG

atlantik

Roman-22

17:19 Uhr, 13.07.2020

Ob der Schrift wäre dann noch zu klären, ob es

- \frac{2}{20 - x_{2}} + . .

.
lautet, oder vielleicht

\frac{2}{- 20 - x_{2}} + . .

.

Vermutlich Ersteres (wegen der "schöneren" Lösungen). Die zweite Variante führt dann auf die Lösungen, die Atlantik so fleißig gefunden hat.

pivot aktiv_icon

17:55 Uhr, 13.07.2020

@Roman
Das habe ich natürlich alles schon bedacht. Eine Rückmeldung des OP gibt es anscheinend sowieso nicht. Insofern ...

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