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Terme Klammer auflösen und was ist ein Faktor?

Schüler Realschule, 7. Klassenstufe

Tags: Auflösen, Faktor, Klammer, Term

xXstyla11boyXx aktiv_icon

13:22 Uhr, 03.03.2010

Hallo liebe Helfer,
Morgen schreiben wir die Lernstand und ich hab probleme mit dem Termen, weil das thema schon 2 Jahre her ist.

Wie kann ich

z . B

. die Klammern auflösen von dieser aufgabe

(3 r + s) (2 r - s)

Ist es dan

+ 5 r - 2 s

?
oder

+ 6 r - s

?

Und ich versteh nicht was ein Faktor sein soll,

Aufgabe: Klammere einen möglichts großen Faktor aus.
16ab+40c als Lösung hab ich ín der Schule geschrieben 8*(2ab+5c)

Danke im voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Rechnen mit Klammern
Terme aufstellen und gliedern
Terme vereinfachen - Fortgeschritten

michael777 aktiv_icon

13:26 Uhr, 03.03.2010

(3 r + s) (2 r - s)

jeder Summand des einen Faktors (Klammer) wird mit jedem Summand des anderen Faktors multipliziert

= 3 r \cdot 2 r - 3 r \cdot s + s \cdot 2 r - s^{2}

vereinfacht:

= 6 r^{2}

-3rs +2rs

- s^{2}

= 6 r^{2}

-rs

- s^{2}

zum 2. Teil
16ab+40c als Lösung hab ich ín der Schule geschrieben 8*(2ab+5c)
16ab ist ein Produkt und besteht aus den Faktoren

16, a

und

b (16

lässt nicht noch weiter zerlegen

z . B

. in

2 \cdot 8)

40 c

kann man schreiben als

8 \cdot 5 \cdot c

bei beiden dann den oder die gemeinsamen Faktoren ausklammern

xXstyla11boyXx aktiv_icon

13:33 Uhr, 03.03.2010

Deine Lösung

\to = 3 r

⋅

2 r - 3 r

⋅

s + s

⋅

2 r - s 2

Aber wieso hast du

3 r \cdot 2 r

und dan

- 3 r

*s?? Wieso -?

xXstyla11boyXx aktiv_icon

14:17 Uhr, 03.03.2010

Kann mir bitte jemand helfen?

Thesi aktiv_icon

14:24 Uhr, 03.03.2010

Wie michael schon geschrieben hat, wenn du Klammern mit einander ausmulitplizierst, dann musst du "alles mit allem" multiplizieren.

Mal als allgemeine Formel.

(a + b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d =

+

+

+

bd

Und das wenden wir auf deine Klammern an:

(3 r + s) \cdot (2 r - s) = 3 r \cdot 2 r + (3 r \cdot (- s)) + s \cdot 2 r + (s \cdot (- s)) = 6 r^{2} +

(-3rs)

+

2rs

+ (- s^{2}) = 6 r^{2}

-3rs

+

2rs

- s^{2} = 6 r^{2}

-rs

- s^{2}

Gruß
Thesi

xXstyla11boyXx aktiv_icon

14:53 Uhr, 03.03.2010

Und was ist wenn ² vorkommt?

Aufgabe:
(10q-2p)²
Muss man dan was in den klammern steht verdoppeln also

(10 q \cdot 2) (2 p \cdot 2)

20 q - 4 q

so richtig?

CKims aktiv_icon

15:17 Uhr, 03.03.2010

ja man muss die klammer "verdoppeln",

aber hast du aus dem minus ein mal gemacht. du brauchst aber exakte kopien der klammer also

(10 q - 2) \cdot (10 q - 2)

und jetzt wie oben schon gezeigt ausmultiplizieren.

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