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Terme, die äquivalent zu diesem Term sind?

Schüler , 9. Klassenstufe

18:38 Uhr, 02.11.2016

Term:

x^{\frac{3}{4}}

Welche von diesen sind äquivalent zu ihm?

\sqrt[4]{x^{3}}

\sqrt[3]{x^{4}}

\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}

x \sqrt[3]{x}

x^{\frac{- 3}{4}}

und bitte mit Umformungen bzw. einer Begründung!

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

18:45 Uhr, 02.11.2016

x^{\frac{3}{4}} = {(x^{3})}^{\frac{1}{4}} = 4

. Wurzel aus

\sqrt{x^{3}}

19:32 Uhr, 02.11.2016

{(x^{3})}^{\frac{1}{4}}

? Wie kommt das zustande?

19:41 Uhr, 02.11.2016

Potenzgesetz:

\frac{b}{c} = b \cdot \frac{1}{c}

a^{b \cdot \frac{1}{c}} = {(a^{b})}^{\frac{1}{c}}

Es gilt:

{(a^{b})}^{c} = a^{b \cdot c}

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