Terme vereinfachen soweit wie möglich

Folgende Aufgabe:

Vereinfachen des Termes soweit wie möglich: (Lösung = ${\displaystyle \frac{(\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}{2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ )

leider fehlt mir hier momentan der komplette Ansatz :(

der Term: ${\displaystyle \frac{({\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2-{4\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2)}{2\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}:\frac{(\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

ok, das mit dem Kehrwert leuchet mir ein: das wäre dann:

${\displaystyle \frac{({\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2-{4\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2)*\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{2\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*(\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}}$

die 3. binomische Formel ist dann glaub ich (a+b)*(a-b) = a^2-b^2

also:

${\displaystyle \frac{(\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+4\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})*(\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-4\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})*\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{2\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*(\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}}$

richtig?

und wie kann ich das dann auf die Lösung kürzen?

ah stimmt.. ich muss ja auch von der 4 die wurzel ziehen... danke... ich glaub ich wäre hier noch ne Weile auf dem Schlauch gestanden :)