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Termwerte berechnen

Schüler Gesamtschule,

Tags: Brüche, einsetzen, Term berechnen

Schroedlingerscat aktiv_icon

13:17 Uhr, 03.09.2017

Wie ihr unten erkennen könnt habe ich einige Aufgaben angekreuzt die mir Probleme bereiten, ich habe schon mehrmals versucht sie zu berechnen, scheitere dann aber an manchen Punkten. Mein Problem ist wahrscheinlich, dass ich die Rechenregeln nicht beherrsche und bitte darum, dass mir eventuell jemand bei jeder einzelnen Aufgabe schritt für schritt erklärt wie ich vorgehen soll.

Habe

z . B

bei Aufgabe

2 c

folgendes Problem, wenn ich die Werte einsetze:

\frac{12}{36} + - \frac{3}{- 9} < - - -

da kann ja irgendwas nicht stimmen.. bzw ich weiss nicht wie ich weiter machen soll
So ein oder ein ähnliches Problem, habe ich bei allen Aufgaben die ich angekreuzt habe.
Ich bedanke mich für jede Hilfe, die ich kriegen kann, da ich die Aufgaben für morgen vollständig bearbeitet brauche!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Addition von Brüchen
Brüche - Einführung
Dezimalbrüche - Einführung
Multiplikation und Division von Brüchen
Subtraktion von Brüchen

Matheboss aktiv_icon

13:38 Uhr, 03.09.2017

2 c)

\frac{1}{3} \cdot a + \frac{1}{3} \cdot b = \frac{1}{3} \cdot 12 + \frac{1}{3} \cdot (- 3) = \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{1} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{1} = \frac{12}{3} + \frac{- 3}{3} = 4 - 1 = 3

oder zuerst ausklammern

\frac{1}{3} \cdot a + \frac{1}{3} \cdot b = \frac{1}{3} \cdot (a + b) = \frac{1}{3} \cdot (12 - 3) = \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{1} = 3

Schroedlingerscat aktiv_icon

13:47 Uhr, 03.09.2017

Okay,danke.. vllt hilft ja anstarren damit ich es verstehe hahaha und das sind die beiden einzigen Rechenwege?

und wie ist es mit den anderen Aufgaben?

Matheboss aktiv_icon

13:50 Uhr, 03.09.2017

Stelle doch einmal Deine Versuche hier ein, dann sehen wir weiter!

...und wo ist das Problem?
Einsetzen und Bruchrechnungsregeln anwenden!

Roman-22

14:02 Uhr, 03.09.2017

Dann bleiben wir mal bei der einzigen Aufgabe, bei der du gezeigt hast, was du gerechnet hast.
Ja, es scheint tatsächlich so zu sein, dass du einige grundlegende Regeln nicht im nötigen Ausmaß beherrscht.
Hier konkret wie man einen Bruch mit einer Zahl multipliziert.

Also zB

\frac{7}{5} \cdot 3 =

? Du rechnest

... = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{21}{15}

und diesen Bruch könntest du ja nun wieder durch 3 kürzen, womit du wieder bei

\frac{7}{5}

landest. Da hätte die Multiplikation mit 3 ja überhaupt nichts verändert und das kann ja wohl nicht richtig sein.
Wenn Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl

(\neq 0)

multipliziert werden, dann nennt man das Erweitern und das ändert bekanntlich nichts am Wert des Bruchs. Hier aber soll ein Bruch verdreifacht, sein Wert also durchaus verändert werden.

Positiv ist, dass du deine Rechnung hinterfrägts und erkannt hast, dass bei ihr etwas nicht stimmen kann (was genau dich da irritiert hat, hast du uns ja nicht verraten).

Also langsam - schreiben wir erstmal den Faktor 3 als Bruch:

\frac{7}{5} \cdot 3 = \frac{7}{5} \cdot \frac{3}{1}

und du kennst vermutlich dir Regel, wie man zwei Brüche multipliziert

\to

(Zähler mal Zähler) durch (Nenner mal Nenner).
Dahr ergibt sich nun

... = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{21}{5}

Du siehst nun, im Unterschied zu deiner Rechnung wurde letztlich NUR DER ZÄHLER mit 3 multipliziert, aber nicht der Nenner! Das kannst du dir gerne auch als Regel merken und damit in Zukunft das unnötige Anschreiben der Eins bleiben lassen.

Allgemein also:

\frac{a}{b} \cdot c = \frac{a \cdot c}{b}

Für Aufgabe

2 c)

bedeutet das nun

\frac{1}{3} \cdot 12 + \frac{1}{3} \cdot (- 3) = \frac{1 \cdot 12}{3} + \frac{1 \cdot (- 3)}{3} = ... = 3

In deiner Angabe steht auch, dass es vorteilhaft sein kann, die Angabe vor dem Einsetzen der Zahlen zu vereinfachen. Bei diesem Beispiel ist das, denke ich, der Fall. Klammere in der Angabe zunächst mal

\frac{1}{3}

aus und setze erst dann die Zahlenwerte für a und bei ein. Ist das einfacher?

Wenn du jetzt bei den anderen Aufgaben noch Probleme hast, dann poste hier, was du wie gerechnet hast und wir werden sicher deine Fehler finden und korrigieren können.

EDIT: Ooops, da hat sich ja in der Zwischenzeit einiges getan in dem Thread. hab mir wohl zu viel Zeit mit dem Antworten gelassen.

Schroedlingerscat aktiv_icon

14:06 Uhr, 03.09.2017

Weiss nicht genau ich das eingeben soll, aber ich hoffe es klappt

Aufgabe

3 a : \frac{a^{2}}{b - 5} = \frac{7^{2}}{- 2 - 5} = \frac{14}{- 7} < - -

da weiss ich nicht mehr weiter

3 c : \frac{2}{5} + \frac{3}{7} < - -

muss ich das dann gleichnamig machen, wenn ja wie? Da genauso:

\frac{2}{5} : \frac{3}{7}

3 d : 4 \cdot 2,5 \cdot 4 \cdot 3,0 + 8 \cdot 2,5 \cdot 8 \cdot 1,5 < - -

bezweifle auch, dass das richtig ist

3 e : \frac{0,5 - 4}{0,5 - 2} < - -

weiter komme ich da nicht

3 f : (\frac{1}{2} - 2) \cdot (\frac{1}{2} + 2) =

-1,5×3,5

= - 3,75 < - -

sieht auch nicht so richtig aus

Ich weiß katastrophe xD

Roman-22

14:08 Uhr, 03.09.2017

Bei

3 a)

solltest du schon wissen, wie man weiter macht. Du weißt doch, was Kürzen ist, oder?
Allerdings solltest du erst mal klären, was der Unterschied zwischen

7^{2}

und

7 \cdot 2

ist!

Schroedlingerscat aktiv_icon

14:09 Uhr, 03.09.2017

Vielen dank, ja habe ich gerade gemacht. Ich hasse Brüche so sehr es ist unglaublich

Roman-22

14:11 Uhr, 03.09.2017

>

Ich hasse Brüche so sehr
Man kann seine Gegner umso leichter besiegen, umso intensiver man sich mit ihnen beschäftigt und sie studiert.
Also nimm den Kampf mit den Brüchen auf!
Wie sieht es bei

3 a

nun wirklich aus?

>3c:25+37<−− muss ich das dann gleichnamig machen,
JA! Bei Summe und Differenz von Brüchen ist das nötig

>

wenn ja wie?
?? Was genau fehlt dir da? kgV(5,7)=?

>

Da genauso:

25 : 3

Nein! Bei Punktrechnungen ist es nicht nötig. Aber dd habt ihr doch sicher auch etwas darüber gelernt, wie man Brüche dividiert. Entweder du siehst es als Doppelbruch ("außen mal außen durch innen mal innen") oder du kennst eine Regel die etwas von einer Multiplikation mit einem Kehrwert erzählt.
Diese Regeln sind wichtig - die solltest du unbedingt jetzt gleich hervorkramen und gründlicher studieren!

Schroedlingerscat aktiv_icon

14:13 Uhr, 03.09.2017

Habe es im Heft richtig stehen sorry, naja im Bruchrechnen bin ich ur schlecht zu Orientierung bin in der 7.klasse und habe mich gefreut, dass es nicht mehr dran kommt

Roman-22

14:19 Uhr, 03.09.2017

Tja, falsch gedacht.
Bruchrechnen wird dir vermutlich noch oft unterkommen. Es zahlt sich daher aus, sich näher damit zu befassen.

Was hast du nun bei

3 a)

raus und wie gehts dir mit

3 c) (s . o)

Schroedlingerscat aktiv_icon

14:20 Uhr, 03.09.2017

Ok also

3 a : \frac{a^{2}}{b - 5} = \frac{7^{2}}{- 2 - 5} = \frac{49}{- 7} = \frac{7}{1}

ist das richtig?

Roman-22

14:21 Uhr, 03.09.2017

>

ist das richtig?
Nicht ganz. Wo ist denn das Minus abgeblieben? Und natürlich solltest du anstelle von

\frac{7}{1}

dann einfach nur 7 schreiben.
Also Ergebnis ist

- 7,

denn "Plus durch Minus ist Minus".

Schroedlingerscat aktiv_icon

14:36 Uhr, 03.09.2017

Achja, das war ja auch noch da xD
Also bei

3 c

kann ich den bruch mit 7 erweitern und beim zweiten mit 5?
Wie mache ich in der rechnung kenntlich wurde jz einfach so schreiben:

\frac{2}{5} + \frac{3}{7} = \frac{14}{35} + \frac{15}{35} = \frac{29}{35}

Und bei der Division

: \frac{2}{5} : \frac{3}{7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{14}{15}

?

Habe aber mit

d, e, f

immernoch probleme

Roman-22

16:00 Uhr, 03.09.2017

Ja,

3 c

ist jetzt richtig.
Man sollte sich (so wie bei den

\frac{49}{7})

auch immer am Ende überlegen, ob man nicht vielleicht noch durch Kürzen vereinfachen kann, bei

\frac{29}{35}

geht aber nix mehr - das hast du dir sicher ohnedies überlegt ;-)

Auch die Division ist jetzt OK und die

\frac{14}{15}

lassen sich auch nicht mehr weiter vereinfachen.

>

Habe aber mit

d, e, f

immernoch probleme
Welche?

Bin jetzt weg und vl erst in ein paar Stunden wieder on.

ledum aktiv_icon

16:57 Uhr, 03.09.2017

Hallo
da steht schon mal was falsches
nicht

φ = \frac{y}{r}

sondern

sin (φ_{0}) = \frac{y}{r}

also \phi_0=arcsin(y/r) (arcsin hat auf dem TR meist das Zeichen

{sin}^{- 1})

Da das nicht eindeutig ist, muss man ausserdem sehen, in welchem Quadranten

z

liegt. denn für x+iy und -x+iy bekommst du ja denselben Wert für

\frac{y}{r}

aber der Winkel für -x+iy ist

π - φ_{0}

.
Gruss ledum

Roman-22

00:11 Uhr, 04.09.2017

ledums Beitrag hat sich wohl hier in den falschen Thread verirrt und sollte vermutlich gleich hier landen

\to

www.onlinemathe.de/forum/Wie-bestimmt-man-das-Argument-

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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