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Testen von Hypothesen

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Testen von Hypothesen

 
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Conny1990

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10:09 Uhr, 08.01.2010

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Aufgabe
Für eine Lotterie werden Losmischungen vorbereitet:
Mischung 1:Lose für 1 €/Stück; Anteil an Gewinnlosen: 20%
Mischung 2:Lose für 0, 50€€/ Stück; Anteil an Gewinnlosen: 5%.
Leider wurde es versäumt, die Mischung zu kennzeichnen. Zur Einstufung wird ein Alternativtest angewandt. Dabei sollen aus einer Mischung 20(50) Lose gezogen werden. Wie muss die Entscheidungsregel lauten, damit die Summe von Alpha- Fehler und Beta- Fehler minimal ist?


Ho: Mischung 1:p=0,2A>k
H1: Mischung 2:p=0.05A≤k Für was steht das A? Und wie komme ich darauf, dass es kleiner gleich oder größer ist als k ist?

k;α- Fehler ;beta-Fehler ;α+β
0;0,0115;0,6415;0,6530
1;0,0692;0,2642;0,3334
2;0,2061;0,0755;0,2816
3;0,4114;0,0159;0,4273

Wie kann man den α- und den beta-Fehler berechnen? D.h. wie komme ich auf die oben angegebenen Zahlen? Und wie stelle ich die Entscheidungsregel auf?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
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