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Textaufgabe
Universität / Fachhochschule
Tags: quadratische Formeln
 
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Die Einerziffer einer zweistelligen Zahl ist der Vorgänger ihrer Zehnerziffer. Die Zahl ist um 7 größer als das Quadrat ihrer Quersumme. Ich brauche Hilfe. Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Zahl xy Löse das System! |
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Vielen Dank für die schnelle Antwort. Toll. ABER ich verstehe nicht warum Danke Hans |
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Das Zahlensystem was wir verwenden ist ein Stellenwertsystem. Wenn du eine Zahl mit den Ziffern x gefolgt von einem y auswerten möchtest ist, ist das entsprechend 10x + y, da x die 10er-Stelle ist. |
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Ich verstehe nicht, warum du überhaupt fragst. Aus "Die Einerziffer einer zweistelligen Zahl ist der Vorgänger ihrer Zehnerziffer" folgt doch glasklar, dass die gesuchte Zahl nur eine der Zahlen 10, 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87 und 98 sein kann. "Die Zahl ist um 7 größer als das Quadrat ihrer Quersumme." Dann bilde doch von jeder dieser Zahlen die Quersumme und quadriere diese. Du erhältst 1², 3², 5², 7², 9², 11², 13², ... Es ist nun tatsächlich 32 um 7 größer als (3+2)². War dir das zu viel Arbeit? |
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Sorry, meine lieben Mathe-Experten, wenn ich mit meiner simplen Frage Euren IQ beleidigt habe. Bin halt schon Jahre und wollte meinem Enkel helfen. Trotzdem danke. Werde Euch nicht mehr belästigen. |
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@abakus: Man soll das nicht durch Probieren machen, sondern mit einem Gleichungsansatz. Es geht um quadratische Gleichungen. "Ich verstehe nicht, warum du überhaupt fragst." Das Forum ist zum Fragen da. Wenn alles klar wäre, würde nicht angefragt. Deine rüde Art schadet dem Forum. Es ist nicht das erste Mal, dass du Hilfesuchende so schroff abfertigst. Ich finde dein Verhalten unmöglich und schadet dem Forum. Hans ist zurecht verärgert und wird jedem von diesem Forum abraten, der Hilfe sucht. Eine Entschuldigung wäre das Mindeste, was du noch tun kannst. Ich werde den Beitrag melden. |
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Liebe Forum Teilnehmer, es kann sein, dass ich zu doof bin. Wie heißt den nun die finale Zahl, die gefragt wird? Danke |
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Es ist eigentlich schon sehr viel gesagt worden. Aber vielleicht hilft's ja, wenn ich in meine Worte fasse. Ist dir klar, was die Einerziffer ist? . bei ist die "7" die Einerziffer, weil eben 7 Einzelne noch zur Zehn dazu kommen. . bei ist "3" die Einerziffer. . bei ist "9" die Einerziffer. Ist dir klar, was die Zehnerziffer ist? . bei ist die "5" die Zehnerziffer, weil eben 5 Zehnerblöcke zur 4 dazu kommen. . bei ist die "6" die Zehnerziffer. . bei ist die "8" die Zehnerziffer. Bei der zweistelligen Zahl gemäß deiner Aufgabenstellung soll 'die Einerziffer der zweistelligen Zahl der Vorgänger ihrer Zehnerziffer' sein. Normalerweise zählt man doch Also ist doch die 0 der Vorgänger von die 1 der Vorgänger von die 2 der Vorgänger von die 3 der Vorgänger von . und die 8 der Vorgänger von 9. Wenn also die 0 der Vorgänger von 1 ist, dann ist doch die zugehörige zweistellige Zahl die . Wenn du die 1 als Vorgänger der 2 betrachtest, dann ist doch die zugehörige zweistellige Zahl die . usw., usw. Das wären also, wie abakus schon sagte, dann die Möglichkeiten: Weißt du, was eine Quersumme ist? Die Quersumme ist die Summe der Ziffern einer Zahl. Also: für die Zahl Die Ziffern lauten 1 und Quersumme= für die Zahl Die Ziffern lauten 2 und Quersumme= für die Zahl Die Ziffern lauten 3 und Quersumme= usw., usw. für die Zahl Die Ziffern lauten 9 und Quersumme= Weißt du, was unter dem Quadrat zu verstehen ist? Das Quadrat ist die Zahl multipliziert mit sich selbst. Also: das Quadrat von das Quadrat von das Quadrat von das Quadrat von das Quadrat von das Quadrat von das Quadrat von das Quadrat von das Quadrat von Das ist für einen Studenten jetzt schon sehr, sehr weit ausgeholt. Zeig mal, ob du hieraus auch noch selbst was zur Lösung beitragen kannst... |
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www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%E2%88%921++and+10x%2By%3D%28x%2By%29%5E2%2B7 |
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Ich gebe Dir Recht, wirklich sehr weit ausgeholt. Das wäre aber nicht nötig gewesen, denn das hätte ich allein auch hinbekommen.Trotzdem danke. Mir geht es aber nicht um das Finden einer Lösung auf empirischem Wege sondern um das Finden der gesuchten Zahl auf der Grundlage einer quadratischen Gleichung. Und ich bekomme das eben einfach nicht hin. Hier ist mein intellektuelles Minus. Die Zahl xy aus der Textaufgabe heraus ist für die Einerstelle . Daraus folgt weiter: 10x+y=(x+y)²+7, und wenn ich kenne als dann 10x+x-1=(x+x-1)²+7. Und diese Lösung bekomme ich einfach nicht hin um zu erfahren wie die gesuchte zweistellige Zahl nun heißt.Sorry, vielleicht kann mir einer helfen bis zur Lösung. Danke an alle. |
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Vielen, vielen Dank. Das hat geholfen. Ein tolles Forum und die Supporter besonders. Danke |
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wenn mir jetzt noch einer erklärt, das und und ergibt, bin ich wunschlos glücklich |
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Die Gleichung hat 2 Lösungen, eine davon besteht aus natürlichen Zahlen, die andere nicht. Es kommt aber nur erstere infrage aufgrund der Aufgabenstellung. |
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"Bin halt schon Jahre und wollte meinem Enkel helfen." Es ist ja nett von dir, dass du deinem Enkel helfen möchtest, aber ich halte es grundsätzlich für effektiver, wenn derjenige hier im Forum die Fragen stellt, der auch die Aufgabe lösen soll. |
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quadratische Ergänzung entfällt mfG Atlantik |
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Ja mein Guter, aber vielleicht will der Opa auch noch etwas dazu lernen. |
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Welche konkrete Frage hast du noch? Ansonsten bitte abhaken! |
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