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Textaufgabe
Schüler
Tags: Haltwertszeit
 
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Hallo zusammen, ich bin bereits lange aus der Schule raus und habe keine Ansätze, wie ich zu . Aufgabe eine Lösung finden kann, die allgemeingültig ist. Kurze Einführung: Es geht um Medikamente. Diese haben eine sog. Haltwertszeit. Haltwertszeit (ich nenne sie mal "H") sagt aus, dass ein Wirkstoff im Medikament in der genannten Halbwertszeit (Einheit: immer um die Hälfte abnimmt. Zum Beispiel: Ein verabreichtes Medikament mit und einem enthaltenen Wirkstoff von Einheiten (mg) hat genau Stunden nach Verabreichung nur noch mg seiner Wirkstoffe und nach weiteren also ingesamt sind es nurmehr 375mg, usw.... Ich kann hier leider nur mit Hilfe einer Wertetabelle arbeiten und es ergibt sich ein Graph, den ich aber nicht bestimmen kann. Mein eigentliches Problem ist, dass ich rechnerisch wissen will, wie viel Wirkstoff nach einem bestimmten Zeitraum im Körper noch vorhanden ist und das ganze soll für Variable Halbwertszeit Wirkstoff und Zeitraum gelten. Zusammengefassst folgende Aufgabe: geg: Zeitraum Woche Tage Wirkstoff mg Haltwertszeit ges: Restwirkstoff Der mit einer Wertetabelle ermittelte Graph schneidet in einem Koordinatensystem letzlich eine Gerade mit bei ca. . Ich kann auch ganz einfach die Werte immer abtippen, dass möchte ich halt nicht mehr. mg mg mg mg mg ? So würde das aussehen. Kann mir jemand die Werte zueinander ins Verhältnis stellen, dass diese Werte in einer alllgemeingültigen Beziehung zueinander stehen? Wichtig dabei zu sagen ist, dass die Halbwertszeit sich immer auf den HALBIERTEN WERT bezieht. Kann also nicht . oder sein. Lösungsansatz ist also, geschnitten mit wobei ich leider nicht (mehr) bestimmen kann. Ist das irgendwie eine Grenzwertaufgabe, weil der Graph niemals die X-Achse schneiden würde? Bitte um Hilfe. Danke Euch vielmals im voraus. Ich muss gestehen, es ist erschreckend, was man in nur Jahren aktiver Schulzeit alles vergisst. Ich könnte schwören, dass ich sowas mal gewusst habe, lange ists her... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Man kann hier die gleiche Formel anwenden, die beim radioaktiven Zerfall gilt: Der Wert geht gegen Null im Unendlichen, ist aber nach einer gewissen Zeit unterhalb der Nachweisgrenze.  |
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Vielen lieben Dank für die Antwort :-) Ich muss ehrlich gestehen, dass ich nur mit Mühe und Not, dass in meinen ETR eingeben konnte^^ Aber das Ergebnis hört sich ganz gut an :-) Ich habe mg rausbekommen, falls ich das richtig eingegeben habe xD Jedenfalls hast Du mir super geholfen und ich muss jetzt gestehen, dass ich auf diese Formel nie selbst gekommen wäre. Danke nochmals :-) |
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Gern geschehen und Dein Ergebnis stimmt ! Die von mir gezeigte Formel ist die wissenschaftliche Version. Bei den hier vorliegenden Angaben kann man das auch sehr viel einfacher schreiben und damit ETR-freundlicher machen: |
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ist bekannt für . Halbwertszeiten beim radioaktiven Zerfall, mit als Anfangsmenge (hier 5mg), als Zeit und als Halbwertszeit (hier Eine vereinfachte Formel wäre Um die zweite Injektion zu berücksichtigen ist noch der Term mit Zeitversatz hinzuzufügen |
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