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Textaufgabe

Universität / Fachhochschule

Tags: kniffelig

 
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dan--

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11:41 Uhr, 10.08.2010

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Hi, hätte da eine kniffelige Frage zu lösen um wäre sehr erfreut wenn jemand eine Antwort mit Lösungsweg wüßte. Vielen Dank!

Folgende Textaufgabe:

Zur Anmischung eines bestimmten Betons werden 200kg Betonzuschlag, bestehend aus Sand und Kies mit einer Gesamtdichte von 1900kg/m³, benötigt. Vorrätig sind ein Sand mit einer Dichte von 1600kg/m³ und ein Kies mit einer Dichte von 2000kg/m³. Wie viel kg des Kieses werden benötigt, um zusammen mit dem Sand die gewünschte Dichte herzustellen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

12:32 Uhr, 10.08.2010

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ich mach mal folgenden Vorschlag (bin mir aber noch nicht ganz sicher, ob der richtig ist, vielleicht kann das jemand bestätigen)


x: Masse Sand
y: Masse Kies

Dichte = Masse/Volumen

V=m/Dichte

Summe der Massen:
x+y=200 kg

Summe der Volumen:
x1600+y2000=2001900
mit Einheiten lässt sich die Gleichung nicht richtig schreiben
im Nenner auf der linken Seite sollte jeweils kg/ m3 stehen und rechts 200kg/(1900kg/ m3)

das Gleichungssystem ist einfach zu lösen einfach y=200kg-x in die zweite Gleichung einsetzen


Antwort
Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

12:35 Uhr, 10.08.2010

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Der Vorschlag ist richtig.

Gruß Yokozuna

Antwort
Edddi

Edddi aktiv_icon

12:55 Uhr, 10.08.2010

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..ähnlich geht's noch so:

Den Betonzuschlag mischst du aus x Anteile Kies mit ρ=2000 und y Anteile Sand mit ρ=1600

Dann soll ja:

x2000+y1600=(x+y)1900

somit

2000x+1600y=1900x+1900y

2000x-1900x=1900y-1600y

100x=300y

x=3y

(In Worten: 1x Kies =3x Sand)

Du mischst somit deine 200kg im Verhältnis 1:3

;-)

Frage beantwortet
dan--

dan-- aktiv_icon

13:15 Uhr, 10.08.2010

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Vielen Dank für eure hilfreichen Antworten!

dan