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Textaufgabe Funktionsgleichung

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Funktionalanalysis

Funktionentheorie

Tags: Differentiation, Funktionalanalysis, Funktionentheorie

Koxxp aktiv_icon

12:55 Uhr, 14.01.2020

Guten Tag,

ich bräuchte ein wenig Hilfe bei der angehängten Aufgabe. Ich habe zu jedem Punkt mir bereits Gedanken gemacht, komme jedoch nicht auf die Lösung.

a)

hier muss ich nur die Werte in die Funktionsgleichung einsetzen?

b)

Hier ist der Punkt

P 1

gefragt. Zwar steht in der Angabe dass sie Steigung der Landung und der Landepunkt die Selbe sind, nur weiß ich nicht wie ich die Gleichung aufstellen soll.

Wenn ich die ursprüngliche Funktion differenziere, habe ich zwar eine Gerade die auf gestrichelten Kurve liegt aber nicht den Punkt. Die Steigung bringt mich auch nicht auf die richtige Spur. Eine Hilfe hier wäre super.

c)

habe mir noch keine Gedanken darüber gemacht.

Bedanke mich jetzt schon für die Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Edddi aktiv_icon

14:30 Uhr, 14.01.2020

a) . .

. Genau, einfach nur die geg. Werte einsetzen.

b) . .

. wenn du

h (x)

bestimmt hast, suchst du nach

x_{P}

mit

h' (x_{P}) = - sin (\frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

dann ist

P_{1} = (\begin{matrix} x_{P} \\ h (x_{P}) \end{matrix})

c) L (x)

hat dann die Form

L (x) = - \frac{1}{2} x + n

und geht zwangsläufig durch

P_{2} = (\begin{matrix} x_{P} \\ h (x_{P}) - 1 \end{matrix})

damit solltest du dann

L (x)

bestimmen können.

Bonus)

. .

. hier fehlt irgendeine Angabe zu der braunen Linie?? So wüsst' ich nicht, wie a bestimmt werden sollte, denn a fällt lotrecht auf die braune Line.

;-)

Koxxp aktiv_icon

14:52 Uhr, 14.01.2020

Danke für die Antwort. Ja verstehe ich, nur kannst du mir beim einsetzen und differenzieren noch helfen.

Tust du tan und

cos

zuerst ausrechnen und dann differenzieren?
Bei dir verschwindet das x² auch?

Also ich komme nicht auf deine

h (x)'

:-)

Edddi aktiv_icon

15:21 Uhr, 14.01.2020

. .

. ich hab' auch keine

h' (x)

hingeschrieben.

Für

α =

30°

= \frac{π}{6}

erhät man

tan (α) = \frac{1}{\sqrt{3}}

und

cos (α) = \frac{\sqrt{3}}{2}

und damit dann:

h (x) = \frac{1}{\sqrt{3}} x - \frac{10}{2 \cdot 100 \cdot \frac{3}{4}} x^{2} + 3 = - \frac{1}{15} x^{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} x + 3

Da an

P_{1}

der Anstieg

- sin (\frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

sein soll muss für die Ableitung an der Stelle

x_{P}

gelten:

h' (x_{P}) = - \frac{1}{2}

Dies solltest du hinbekommen, oder?

;-)

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