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Textaufgabe Klasse 7

Schüler Berufsschulen, 13. Klassenstufe

Tags: Ich brauche den Lösungsweg

 
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Monimon

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10:17 Uhr, 15.09.2023

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Hallo zusammen hier die Textaufgabe die ich nicht verstehe

Frau Ott kauft zu ihrem rechteckigen Grundstück Land hinzu, sodass es 20% länger und um 15 breiter wird. Dadurch wird der Umfang um 6,2m größer. Wie groß ist der Umfang?

Ich komme auf keine Lösung ich bitte um Hilfe

Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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HAL9000

HAL9000

10:23 Uhr, 15.09.2023

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20%=0,2 und 15 sind ein- und derselbe Wert. Ist u1 der ursprüngliche Umfang und u2 der neue nach Vergrößerung, so gilt demnach u2=1,2u1, und gegeben ist u2-u1=6,2m.

Kommst du nun zurecht?

Monimon

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10:34 Uhr, 15.09.2023

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mein Gedanke war dass wenn ich Die 6,2m4 rechne da es ja jeweils um 20% erweitert ist wurde ich auf eine länge von 1,55m an jeder Seite kommen

Mir erschließt sich leider nicht wie ich auf den alten Umfang komme, ich stehe total auf dem Schlauch..

Mit Dreisatz Rechnung geht es auch nicht

Folgendes habe ich gedacht

6,2m=40% (weil 2x20%)
0,155m=1%
9,3m=60%

60%+40%=15,5m

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KL700

KL700 aktiv_icon

11:02 Uhr, 15.09.2023

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Vlt. hilft eine Skizze.

2(1,2a+1,2b)=2(a+b)+6,2

Du musst a durch b ausdrücken oder umgekehrt, wenn du zusammengefasst hast.

Lösung: a+b=15,5

Es gibt unendlich viele Lösungen.
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Mathe45

Mathe45

11:20 Uhr, 15.09.2023

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Erklärungsversuch ( mit großer Redundanz ).
Seien l und b die Seiten des Rechtecks u1=2l+2b
Nun wird verlängert:
ll+l20100=1,2l
bb+b5=1,2b
Für den neuen Umfang u2 gilt also:
u2=21,2l+21,2b=1,2(2l+2b)=1,2u1
Der Unterschied der beiden Umfänge ist 6,2:
u2-u1=6,2
1,2u1-u1=6,2
0,2u1=6,2
u1=...

( siehe auch HAL9000 )
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KartoffelKäfer

KartoffelKäfer aktiv_icon

12:15 Uhr, 15.09.2023

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Sei a die Länge und b die Breite des Grundstücks vor der Vergrößerung.

Dann ist

Ualt:=2(a+b) der alte Grundstücksumfang und

Uneu:=2(65a+65b)=125(a+b) der neue Grundstücksumfang.

Weiter gilt

Ualt+6210=Uneu

2(a+b)+6210=125(a+b)

a+b+3110=65(a+b)

3110=15(a+b)

312=a+b.

Der Grundstücksumfang maß somit vor der Vergrößerung 31 Meter

und beträgt nun 37,2 Meter.
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