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Textaufgabe Lineare Funktion

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Gleichungen, Textaufgabe

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janine-

janine- aktiv_icon

17:55 Uhr, 27.09.2009

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Hallo zusammen,

ich habe das Problem, dass ich mit Textaufgaben überhaupt nicht klar komme.
Wie

z . B

. bei folgender:

In einer Kasse liegen 20Euro- und 50Euro-Scheine im Wert von

600

Euro. Es sind doppelt so viele 50Euro-Scheine wie 20Euro-Scheine. Wieviele Scheine von jeder Sorte sind es?

Ich weiß es klingt einfach, aber irgendwie komm ich nicht drauf

: (

Danke schonmal im vorraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Nachhilfe in Mathematik

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bruchspezialistin

bruchspezialistin aktiv_icon

18:01 Uhr, 27.09.2009

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x :

Anzahl der 20-Euro-Scheine

y :

Anzahl der 50-Euro-Scheine

Nun stelle 2 Gleichungen auf.

janine-

janine- aktiv_icon

18:05 Uhr, 27.09.2009

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Ja soweit bin ich auch schon.

600 = x \cdot 20 + y \cdot 50

So ist es doch oder ? Und dann umformen?

Antwort

Shipwater

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18:06 Uhr, 27.09.2009

Antworten

Hallo,

genau und die andere Gleichung? Schaffst du es auch diese aufzustellen?

Shipwater

Antwort

bruchspezialistin

bruchspezialistin aktiv_icon

18:07 Uhr, 27.09.2009

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Jetzt noch die zweite Gleichung. Was bedeutet doppelt so viele 50er wie 20er mit

x

und

y

ausgedrückt?

janine-

janine- aktiv_icon

18:12 Uhr, 27.09.2009

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Also :

600 = x \cdot 20 + y \cdot 50

y \cdot 2 = \frac{x}{2}

oder? Ich weiß es nicht :-D)

Antwort

Shipwater

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18:13 Uhr, 27.09.2009

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Es gibt

x 20

Euroscheine und

y 50

Euroscheine.
Und du weißt, dass es doppelt so viele

50

Euroscheine gibt, also das

y

doppelt so groß ist wie

x

. Kommst du nun weiter?

Gruß Shipwater

janine-

janine- aktiv_icon

18:21 Uhr, 27.09.2009

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600 = x \cdot 20 + y \cdot 50

y = 2 \cdot x

So vielleicht?

Antwort

Shipwater

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18:22 Uhr, 27.09.2009

Antworten

Genau so!
Benutze nun am besten das Einsetzungsverfahren, um die Variabeln zu ermitteln.

Gruß Shipwater

Frage beantwortet

janine-

janine- aktiv_icon

18:23 Uhr, 27.09.2009

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Danke ! Jetzt ist mir alles klar ;-)

Antwort

Shipwater

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18:24 Uhr, 27.09.2009

Antworten

Hallo,

dann poste doch mal deine Lösung.

Gruß Shipwater

janine-

janine- aktiv_icon

18:32 Uhr, 27.09.2009

Antworten

| 600 = x \cdot 20 + y \cdot 50 |

| y = 2 x |

| 600 = 20 x + 2 x \cdot 50 | : 50

| y = 2 x |

| 12 = 22 x |

| y = 2 x |

Ist das bisher so richtig oder muss man das anders machen?

Antwort

Shipwater

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18:36 Uhr, 27.09.2009

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Hi,

| 600 = 20 x + 2 x \cdot 50 | : 50

Wenn du das durch

50

teilst erhältst du aber

\frac{600}{50} = \frac{20 x + 2 x \cdot 50}{50}

\frac{600}{50} = \frac{20 x}{50} + \frac{2 x \cdot 50}{50}

12 = \frac{2}{5} x + 2 x

Also du merkst schon du hast falsch gerechnet.

Shipwater

janine-

janine- aktiv_icon

18:42 Uhr, 27.09.2009

Antworten

| 600 = 22 x \cdot 50 |

ist aber schon richtig oder?

Man kann ja nicht einfach

- 50

machen, wegen dem mal.
Wie soll man das sonst machen?

Antwort

Shipwater

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18:43 Uhr, 27.09.2009

Antworten

Punkt vor Strich!!!!!!!!!!

Shipwater

Frage beantwortet

janine-

janine- aktiv_icon

18:46 Uhr, 27.09.2009

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Oh stimmt, hab ich ganz vergessen..

Also:

| 600 = 20 x + 100 x |

| y = 2 x |

| 600 = 120 x | : 120

| y = 2 x |

| x = 5 |

| y = 10 |

Jetzt stimmts aber , oder ? :-)

Antwort

Shipwater

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18:47 Uhr, 27.09.2009

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Hallo,

ja jetzt stimmt es.

Gruß Shipwater

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