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Textaufgabe Lineare Gleichungssysteme

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Frage lösen

anonymous

15:31 Uhr, 26.05.2014

Textaufgabe:
Hans Kräftig sagt zu Klaus Lang:
Die Summe aus deinem Gewicht und dem doppelten meines Gewichtes ergibt

361

Pfund.
Klaus Lang zu Hans Kräftig:
Anderrerseits ergibt die Summe aus denem Gewicht und dem doppelten meines Gewichtes

362

Pfund.
Wie schwer sind die beiden?

Hier ist meine Gleichung ist die richtig?

x + 2 y = 361

y + 2 x = 362

Welches Einsetzungsverfahren sollte ich nehmen Additions- oder Einsetzungsverfahren?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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15:36 Uhr, 26.05.2014

Gleichungssystem ist ok.

"Additions- oder Einsetzungsverfahren?"
ist hier Geschmacksache
;-)

anonymous

15:46 Uhr, 26.05.2014

OK, dann mit Einsetzungsverfahren

x = 361 - 2 y

2 x + y = 362

__{_}__{_}__{_}

x = 361 - 2 y

2 (361 - 2 y) + y = 362

__{_}__{_}__{_}

722 - 4 y + y = 362

__{_}__{_}__{_}__{}

- 3 y = 362 - 722

- 3 y = - 360

__{_}__{_}__{_}__{}

y = 120

Ist das richtig?

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15:48 Uhr, 26.05.2014

ich habe mit Additionsverfahren auch

y = 120

erhalten :-)
was erhältst Du für x?

anonymous

15:49 Uhr, 26.05.2014

x = 361 - 2 \cdot 120

x = 121

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15:52 Uhr, 26.05.2014

Bingo :-)
Jetzt Hans Kräftig nicht mit Klaus Lang verwechseln und einen Antwortsatz formulieren ;-)

anonymous

15:55 Uhr, 26.05.2014

Ok, *reusper, hust*

L = {(\frac{121}{120})}

Hans wiegt

120

Pfund und Klaus wiegt

121

Pfund.

Richtig?

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16:01 Uhr, 26.05.2014

L = {(121 | 120)}

stimmt, wenn eine Lösungsmenge (hier für Zahlenpaare

(x | y)}

gesucht ist.

Aber mein Antwortsatz wäre genau anders rum:
Klaus Lang wiegt

121

kg und Hans Kräftig wiegt

120

kg.
Wer hat nun recht?
;-)

anonymous

16:02 Uhr, 26.05.2014

Sie, Du wahrscheinlich. Ich bin mir da nie so sicher ;-)

funke_61 aktiv_icon

16:07 Uhr, 26.05.2014

ich "sag" ja auch immer "DU" also ist "Du" vollkommen ok.
Zerpflück' mal den ersten Satz der Aufgabe:
"Hans Kräftig sagt

... . :

. .

. doppelten MEINES Gewichtes ergibt

361

Pfund.
Also sind die "

2 y

" das Doppelte wessen Gewichtes?
;-)

anonymous

16:08 Uhr, 26.05.2014

Danke!

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16:08 Uhr, 26.05.2014

bitte :-)

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