Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Textaufgabe Vektoren

Textaufgabe Vektoren

Schüler Kolleg, 10. Klassenstufe

Tags: Einheitsvektor, Textaufgabe, Vektor

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Nightdragon

Nightdragon aktiv_icon

22:25 Uhr, 01.05.2012

Antworten
Hallo,

ich bräuchte bitte einmal Hilfe bzw. Korrektur meiner Hausaufgaben:

Ein Flugzeug befindet sich zu Beobachtugsbeignn im Punkt P(3|7|8). Es fliegt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 800 km/h in Richtung des Vektors u=(340) (alle Koordinaten in Kilometern). Die Flugzeit t wird in Stunden gemessen.

a) Wo befindet sich das Flugzeug eine halbe Stunde nach Beobachtungsbeginn?
b) WO befindet sich das Flugzeug eine Stunde nach Beobachtungsbeginn?

Mithilfe eines Textes im Buch hab ich herausgefunden, wie man den Richtungsvektor und die Geschwindigkeit verwerten kann:

Man passt die Richtungsvektoren so an, dass ihre Längen dem zurückgelegten Weg in einer Stunde entsprechen. Dazu bildet man das Produkt aus der Geschwindigkeit und dem Einheitsvektor von u und u selbst.

Betrag von u=32+42+02=5

nun ist u1=800(15)u=(4806400)

Damit kann ich dann ne geradengleichung aufstellen für den Weg des Flugzeugs.

x=(378)+t(4806400)

Um jetzt den Standort nach einer halben bzw. einer ganzen Stunde zu berechnen, setzt man t=0,5 und t=1, richtig?

Ort nach einer halben Stunde: P1(243|327|8)
Ort nach einer Stunde: P2(483|647|8)

Sollte mein Weg richtig sein, hätte ich nur eine Erklärung für den ersten Schritt. Ich kann mir nicht erklären, woher das kommt mit dem umformen. Wieso ist das dann plötzlich die Länge des zurückgelegten Wegs in einer Stunde?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

22:47 Uhr, 01.05.2012

Antworten
(340)

geteilt durch den Betrag des Vektors

(0)

wäre dann mal einheitenlos ...

.. und das mit Geschwindigkeit mal Zeit multipliziert ergibt dann den Weg



Nightdragon

Nightdragon aktiv_icon

22:51 Uhr, 01.05.2012

Antworten
aber weshalb muss ich den Einheitsvektor berechnen? Warum reicht nicht nur der Richtungsvektor der schon vorgegeben ist.
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

22:55 Uhr, 01.05.2012

Antworten
Die Fluggeschwindigkeit muss ja irgendwie auf die Richtungskomponenten verteilt werden.

Da ist das Verfahren zuerst den Einheitsvektor zu ermitteln als praktisch erkannt worden.

Möchte nicht ausschliessen, dass es auch andere Wege zum Ergebnis geben könnte, aber besser man macht es sich nicht zu schwer.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.