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Textaufgabe mit Gleichung lösen
Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe
Tags: Gleichungen
 
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Könnt ihr mir bitte erklären, wie man folgende Aufgabe (höchstwahrscheinlich mit einer Gleichung) löst?: 1)Julia kauft zum Muttertag einen Strauß mit drei Rosen und zwei Lilien für 9,50€. Cedric kauft einen Strauß mit zwei Rosen und drei Lilien, welcher 10,50€ kostet. Ihr Vater weiß nicht, dass seine Kinder Blumen schenken und kauft einen Strauß mit zwölf Rosen und drei Lilien. Wieviel Euro muss der Vater für dei Blumen bezahlen? 2)Esel und maultier schritten einher beladen mit Säcken. Unter dem Druck der Last schwer stöhnt und seufzte der Esel. Jenes bemerkt es und sprach zu dem kummerbeladenen Gefährten:,,Alterchen, sprich, was weinst und jammerst du schier wie ein Mägdlein? Doppelt soviel als du trüg ich, gäbst du ein Maß mir; Nähmst du mir eins, so trügen wir dann erst dasselbe. Geometer, du kundiger, sprich, wieviel sie getragen? (von Maximus Planudes, .Chr.) Wär nett, wenn ihr mir die lösung vorrechnen würdet und mir anhand dieser, das erklären würdet... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Du wählst für Dinge die du nicht kennst einen Buchstaben und dann Formulierst du die Aussagen in Form mathematischer Ausdrücke. Im ersten Beispiel weißt du nicht wieviel der Vater bezahlt hat. Also nennst du den Preis . Dinge die du Kennst kannst du auch abkürzen. Drei Rosen wäre dann . zwei Lilien und wäre dann der Preis für je eine Blume dieser Sorte Also kannst du folgende Aussage machen: 9,50€ Versuchs mal mit den anderen Sachen |
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Soweit würde ich wahrscheinlich auch noch kommen...mich würde aber am meisten inetressieren, wie ich diese Gleichung letztendlich auch löse... |
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Nun musst du eine Unbekannte durch die andere ausdrücken. Damit du in einer der Gleichungen nur eine Unbekannte hast. Also löst du eine der Gleichungen nach einer Unbekannten auf und setzt das Ergebnis in die andere Gleichung ein. |
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was meinst du mit ,,ausdrücken"? schreib die Gleichung doch einfach auf, dann ist das viel leichter zu verstehen... Außerdem: wie soll des bei aufgabe gehen? da sind ja keine angaben drin! |
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Du wolltest die Lösung in Zusammenarbeit erstellen. Da ist auch ein bischen Eigeninitiative gefragt. Wir sind ja nicht da um die die Hausaufgaben zu machen. |
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Natürlich, da hast du recht! Doch wenn ich halt nix kapiere, wenn du das nur so hinschreibst, bringt mir des auch nichts...aber dankeschön schonmal...die 1. aufgabe hab ich kapiert, aber die zweite...in der sind ja fast keine zahlen... |
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Du musst genau lesen da stehen einige Informationen drin. Gesucht ist was Esel und Maultier getragen haben. Nennen wir das und . Dann schaust du nach Hinweisen. Der Esel jammert er würde doppelt soviel tragen wie das Maultier wenn es ihm eine Gewichtseinheit abgäbe. Wenn das Maultier ihm eine Einheit abnehmen würde dan würden sie gleich viel tragen. |
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Und wie würden die Gleichungen dann weitergerechnet werden? Könntest du mir auch das bitte erklären, da wir damit erst heute so richtig angefangen habe und ich bei dem Lehrer den wir in Mathe haben, nie ne passende Gelegenheit zu fragen finde, weil er dann immer gleich rummotzt, von wegen die anderen wollen was lernen und ich würde nur stören...Kann sein, dass ihr das babyleicht findet, aber am Anfang ist des ein bissle kompliziert... |
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Also der Esel trägt die Last das Maultier die Last und sind unbekannte Mengen von Gewichtseinheiten. Wenn das Maultier dem Esel eine Einheit abgibt also dann ist es doppelt so schwer wie die Last des Maultiers also 2 mal weil aber das Maultier einen Teil abgegeben hat musst du das auch von abziehen. Wenn das Maultier dem Esel einen Teil abnimmt also dann hat es selbst natürlich und das ist dann gleich. Jetzt hast du zwei Gleichungen und zwei unbekannte. Du kannst aber die Gleichungen so umformen dass auf der einen Seite nur oder steht und auf der anderen Seite der Rest der Gleichung. Du drückst also oder durch die andere Last aus. Formen wir mal die zweite Gleichung um. Wenn du das jetzt für das in der ersten Gleichung einsetzt hast du in der Gleichung kein mehr sondern nur noch Einsetzen-> Jetzt musst du nach auflösen. Also erstmal alle auf eine Seite schaffen. Das Maultier trägt also die Last von 5 Gewichtseinheiten. Jetzt kannst du in die Gleichung einsetzen um zu berechnen. Der Esel trägt also 7 Gewichtseinheiten. Zur Überprüfung: Wenn das Maultier dem Esel eine Einheit abgibt hat er 8 und das Maultier 4 also trägt der Esel doppelt soviel wie das Maultier. Nimmt das Maultier dem Esen eine Einheit ab hat der Esel 6 und das Maultier 6 sie tragen also gleichviel. |
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Hä...irgendwie kapier ich die zweite Aufgabe jetz ziemlich gut...auch die anderen, die hier noch im Buch stehen, aber die erste nich...soll man das gleichsetzen? |
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Hi, horle hat dir ja schon diese beiden Gleichungen aufgestellt: Hier willst du jetzt herausfinden für welche Werte für und die Gleichungen erfüllt sind. Du hast also ein lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen. Da gibt es viele Verfahren zum Lösen. Da horle dir schon das Einsetzungsverfahren angeboten hat, werde ich dir dieses zeigen. Also du stellst eine der beiden Gleichungen so um, dass auf einer Seite des Gleichheitszeichen entweder NUR oder NUR steht. Bei der ersten Gleichung würde das dann so aussehen: Oder wenn du es nach auflöst: Jetzt kannst du in der zweiten Gleichung entweder mit oder mit ersetzen. Wenn du das getan hast, hast du somit eine Variable eliminiert und zurück bleibt eine normale Gleichung mit einer Variable: Nach dem Einsetzen von entsteht: Was du nach auflösen kannst. Gruß Shipwater |
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Danke für eure Hilfe! Habs jetz kapiert und heute Abend viel dazu gelernt! Dafür möchte ich mich recht herzlich bei euch bedanken! :-) |
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Danke für eure Hilfe! Habs jetz kapiert und heute Abend viel dazu gelernt! Dafür möchte ich mich recht herzlich bei euch bedanken! :-) |
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