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Textaufgabe rechnen einer Flugbahn mit p.q Formel

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: 1x² + x - 2, Flugbahn, weite des balls, welche höhe wird der abgeworfen, y= - 0

 
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anonymous

anonymous

14:07 Uhr, 05.12.2010

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Hallo,

ich habe als Hausis diese Aufgabe auf, aber ich weis nicht wie ich diese Flugbahn berechnen kann. Könnt ihr mir helfen?
Aufgabe:

Die Flugbahn des Fußballs wird etwa mit der Gleichung y=-0,1x2+x+2,3 beschrieben.

a) Wie weit ist der Ball geflogen
b) In welcher Höhe wird der Ball abgeworfen


Wie kann ich das Ausrechnen ?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

14:24 Uhr, 05.12.2010

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y ist die Höhe, x die Weite der Flugkurve

a)
beim Aufprall auf den Boden ist die Höhe y=0
also Nullstelle ausrechnen

b)
beim Abwurf ist die Weite x=0, die Abwurfhöhe y(x=0)


anonymous

anonymous

14:34 Uhr, 05.12.2010

Antworten
Und wie soll ich das den jetzt rechnen?
anonymous

anonymous

14:34 Uhr, 05.12.2010

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Und wie soll ich das den jetzt rechnen?
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

14:55 Uhr, 05.12.2010

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a)
0=-0,1x2+x+2,3
dann pq-Formel
multiplizieren mit -10, damit vor dem x2 eine 1 steht:
x2-10x-23=0
x1,2=5±25+23
x1=11,928...
x2=-1,928... (bei dieser Flugkurve hier keine Lösung, da negativ)
Weite =11,93m

b)
x=0 einsetzen:
y=2,3
Abwurfhöhe=2,3m
anonymous

anonymous

15:08 Uhr, 05.12.2010

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Ok also ist der Ball 11,9m geflogen! und bei

b) dass musst du mir nochmal erklären
anonymous

anonymous

15:11 Uhr, 05.12.2010

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Ok also ist der Ball 11,9m geflogen!

b) dass musst du mir nochmal erklären
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

15:12 Uhr, 05.12.2010

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um die Abwurfhöhe zu bestimmen, muss man einfach die Höhe zum Zeitpunkt t=0 bzw. bei der Weite x=0 bestimmen, weil bei x=0 fängt die Flugkurve an.
deshalb setzt man x=0 in die Gleichung der Kurve ein:
y=-0,102+0+2,3=2,3
die Abwurfhöhe beträgt also 2,3m

hast du die Parabel schon gezeichnet oder mit GTR zeichnen lassen? dann kannst die gesuchten Werte auch grafisch bestimmen

flugbahn