Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Textaufgaben, Typ Dreisatz

Textaufgaben, Typ Dreisatz

Schüler

Tags: dreisatz aufgaben

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
MatSchneider

MatSchneider aktiv_icon

19:34 Uhr, 09.06.2017

Antworten
Liebes Forum,

ich ackere gerade Übungsaufgaben zum Testtraining durch und habe von insgesamt 550 Aufgaben Schwierigkeiten bei 2 Aufgaben desselben Typs, die ich nicht einmal im Ansatz zu fassen bekomme. Vielleicht kann mir jemand von Euch helfen? Mit der nackten Lösung im Lösungsteil kann ich leider nichts anfangen.

1. Ein Haus soll gebaut werden. Die zwei Arbeiter Arno und Werner würden das Haus in 12 Monaten, Arno und Klaus gemeinsam in 15 Monaten, Werner und Klaus gemeinsam in 20 Monaten errichten. Wie lange würde jeder Arbeiter brauchen, wenn er allein arbeiten müsste? (Lösung: Arno: 20 Monate, Klaus: 60 Monate, Werner: 30 Monate)

2. Bauer A braucht für das Pflügen eines bestimmten Feldes 6 Stunden weniger Zeit als Bauer B. Wenn beide Bauern gemeinsam arbeiten, pflügen sie das Feld in 4 Stunden. Wie lange arbeitet Bauer B, wenn er das Feld allein pflügt?
(Lösung: 12 Stunden)

Vielen Dank im Voraus
Matthias

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

20:17 Uhr, 09.06.2017

Antworten
> habe von insgesamt 550 Aufgaben Schwierigkeiten bei 2 Aufgaben
Du hast aber nicht etwa erst zwei von den 550 Aufgaben versucht zu lösen, oder? ;-)

Also gut, ein Tipp zum ersten Beispiel, obwohl diese Leistungsaufgaben alle nach dem gleichen Schema ablaufen und es ein wenig eigentümlich ist, dass du andere Aufgaben von diesem Typ problemlos hättest lösen können und gerade diese, an der ja nix Besonderes ist, nicht.

Die gesamte Arbeit bezeichnen wir mal mit H (für das Haus, das am Ende da stehen soll).

Und jetzt sei A jener Teil dieses ganzen Hauses, den Arno in einem Monat baut. Wenn wir kurz auf die Lösung spicken, so sehen wir dass A=120 sein wird. In 12 Monaten zB würde Arno daher die Arbeit 1220H erbringen, in 20 Monaten 2020H, also das ganze Haus allein gebaut haben.
Leider dürfen wir natürlich diese Lösung nicht verwenden - es sollte nur der Verdeutlichung dessen, was ich mit A bezeichne, dienen.
Analog führen wir auch die Variablen W und K ein.
Was bedeutet nun die Angabe, dass Arno und Werner das gesamte Haus in 12 Monaten errichten würden? Welchen Teil der Arbeit schafft Arno in diesen 12 Monaten? Siehe oben 12AH. Und welchen Teil schafft Werner? Nicht schwer zu erraten 12WH. Und zusammen soll das also das ganze Haus H ergeben. Damit hast du eine Gleichung in A und W, denn das H kürzt sich da raus.
Analog ergeben sich aus der Angabe zwei weitere Gleichungen und du musst im Endeffekt ein Gleichungssystem in den drei Variablen A,W und K lösen.
Wenn du dann A=120 rausbekommen hast, heißt das eben, dass Arno 120 des Hauses in einem Monat schafft, also 20 Monate für das ganze Haus benötigt. Analog dann auch für die anderen Variablen.
Frage beantwortet
MatSchneider

MatSchneider aktiv_icon

13:24 Uhr, 12.06.2017

Antworten
Ich danke Dir vielmals, Du hast mir sehr geholfen. Nein, die anderen Aufgaben waren anderen Typs (Dreisatz, Mischungsrechnung etc..) Die habe ich gut lösen können. Ich glaube auch nicht, das Aufgaben dieses Kalibers in einem Testverfahren -unter Zeitdruck- tatsächlich eingesetzt werden, den Lösungsweg wollte ich aber trotzdem wissen. Nochmal vielen Dank!!!