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Textaufgaben, die zu Brüchen führen (können)

Schüler Hauptschule,

19:45 Uhr, 05.06.2023

Ich habe Probleme beim herausfinden des Lösungswegs bei beiden der folgenden Textaufgaben, deren Prinzip ähnlich ist:

1)

Addiert man zum Zähler und Nenner des Bruches

\frac{1}{3}

die gleiche Zahl

x,

erhält man

\frac{3}{4}

. Welche Zahl wurde addiert?

2)

Addiert man zum Zähler und Nenner des Bruches

\frac{1}{2}

die gleiche Zahl

x,

erhält man

- (\frac{1}{2})

. Welche Zahl wurde addiert?

Bei beiden ist mir der Lösungsweg unklar, die Lösungen sind:

1) 5

2) - (\frac{4}{3})

Vielen Dank für jede Hilfe.

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

19:52 Uhr, 05.06.2023

Hallo
Du darfst einfach sehr logisch vorgehen.

zu

1 .)

a)

Es ist vom Bruch

\frac{1}{3}

die Rede.

b)

Wie lautet der Zähler dieses Bruches?

c)

"Addiert man zum Zähler... die Zahl

x

...", na, wie lautet der Ausdruck dann?

d)

Wie lautet der Nenner des obigen Bruchs?

e)

"Addiert man zum

. .

. Nenner... die Zahl

x

...", na, wie lautet der Ausdruck dann?

f)

Wie lautet denn der neue Bruch aus
"Addiert man zum Zähler... die Zahl

x

..."
und
"Addiert man zum

. .

. Nenner... die Zahl

x

..."
?

g)

",erhält man

\frac{3}{4}

."
Na, will es dir gelingen, die Gleichung zu Ende zu führen?

zu

2 .)

Die funktioniert ganz offensichtlich genauso.

19:53 Uhr, 05.06.2023

\frac{1 + x}{3 + x} = \frac{3}{4} | \cdot (3 + x)

1 + x = \frac{3 \cdot (3 + x)}{4} = \frac{9 + 3 x}{4} = \frac{9}{4} + \frac{3}{4} \cdot x | - \frac{3}{4} \cdot x - 1

\frac{1}{4} \cdot x = \frac{5}{4} | \cdot 4

x = 5

20:17 Uhr, 05.06.2023

Vielen Dank für das demonstrieren des Lösungsweges. Es hat mir geholfen, das Ergebnis nachzuvollziehen.

20:18 Uhr, 05.06.2023

Vielen Dank für das Anregen zum logischen Denken. Es hat mir sehr weitergeholfen.

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