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Textaufgaben mit Funktionen
Schüler
Tags: Funktion
 
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Hallo, ich brauche ganz dringend die Lösungen von folgenden Aufgaben, wäre super wenn das jemand machen könnte. 1. Ein Unternehmen möchte einen kleineren, noch leistungsstärkeren mp3 Player herstellen. Die Unternehmensführung berät über den Produktionsumfang und den zu erwartenden Gewinn und legt in der DIskussion über die Zusammenhänge mathematische Modelle zugrunde. Der erzielbare Marktpreis in Geldeinheiten GE ist von der Produktionsmenge in Mengeneinheiten ME abhängig. Je weniger Einheiten produziert werden, desto höher ist der erzielbare Preis. Dabei folgt der Marktpreis der linearen Preisfunktion Die Gesamtkosten in GE die Herstellung hängen von der produzierten Menge in ME ab und werden durch die Kostenfunktion beschrieben: Geben Sie die Erlösfunktion an und bestimmen Sie einen maximalen sinnvollen Definitionsbereich für E. Zeigen Sie durch Rechnung, dass die Kostenfunktion keine Extremwerte besitzt und begründen Sie aus ökonomischer Sicht, warum das der Erfahrung aus der Praxis spricht. Bestimmen Sie die Kostenkehre der Kostenfunktion, also den Wendepunkt der Kostenfunktion und erklären Sie seine ökonomische Bedeutung. Bestimmen Sie die Gewinnfunktion und berechnen Sie die Produktionsmenge bei der der Gewinn maximal wird. Zeichnen Sie die Preisfunktion die Erlösfunktion die Kostenfunktion und die Gewinnfunktion in ein Koordinatensystem und erklären sie grafisch, wo der Gewinn maximal wird. Wie gesagt, ich brauche nur die Lösung und bin dankbar wenn das jemand schnell hinkriegt! :-) Danke!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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So funktioniert das hier nicht. Du musst schon zur Lösung beitragen, ganz besonders wenn es sich um eine solch umfangreiche Frage handelt. Wier machen hier keine Hausaufgaben zum abschreiben. |
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hallo, sind nicht meine Hausaufgaben, hatte genau das in einer Prüfung und hab die frage ausgelassen weil ich einfach absolut gar nicht aufs ergebnis gekommen bin. ich hab weder eine idee zum lösungsansatz noch zur vorgehensweise.. habe riesige probleme mit textaufgaben!!! möchte die trotzdem heute lösen und es wäre toll wenn mir jemand tipps gibt |
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hallo, sind nicht meine Hausaufgaben, hatte genau das in einer Prüfung und hab die frage ausgelassen weil ich einfach absolut gar nicht aufs ergebnis gekommen bin. ich hab weder eine idee zum lösungsansatz noch zur vorgehensweise.. habe riesige probleme mit textaufgaben!!! möchte die trotzdem heute lösen und es wäre toll wenn mir jemand tipps gibt |
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Ok, beginnen wir mal beim Erlös. Der Erlös ist Preis mal Menge . Formuliere . |
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Es sieht fast so aus, als ob die Umsetzung des Textes das eigentliche Problem ist. Die Mathematik ist eher simpel und gehört an den Anfang der Oberstufe. Beginnen wir mit der Erlösfunktion. Sie beschreibt die Geldmenge, die man beim Verkauf aller produzierten Waren bekommt. Die Zahl der Waren ist jedes Stück bringt . Der Preis muss ja sinnvollerweise eine positive Zahl sein, man will ja dem Käufer nicht noch zusätzlich Geld schenken. Das Schaubild der Preisfunktion ist eine Gerade von zu . Es sind also für nur Werte zwischen 0 und sinnvoll. Dies ist der maximale Definitionsbereich. Der Umsatz bzw. Erlös ergibt sich durch . Die Kostenfunktion ist gegeben. Wenn Sie einen Extremwert haben soll, muss für diesen die erste Ableitung Null ergeben. Die Ableitung lässt sich bei dieser Funktion leicht finden: für Potenzfunktionen wird die Hochzal als Faktor vor den Term gestellt und die neue Hochzahl ist dann um 1 kleiner. ergibt also . Eventuelle Koeffizienten (hier bleiben einfach stehen. Aus wird also für die anderen Terme entsprechend. Die Konstante fällt weg. Damit wird . Diese Funktion müsste Null ergeben. Der Ansatz mit der pq-Formel wäre dies ergibt keine relle Lösung, weil die Wurzel aus einer negativen Zahl gezogen werden müsste. Für den Wendepunkt müsste die zweite Ableitung, . die Ableitung der ersten Ableitung, Null sein. Rechne nach, dass die zweite Ableitung heißt. Sie wird Null, wenn ist. Zusätzlich gilt, dass die dritte oder eine weitere Ableitung von ungerader Ordnung ( usw) nicht Null sein darf. Hier ist die dritte also ungleich Null. Der Gewinn ist das, was vom Erlös bleibt, wenn die Kosten bezahlt sind, also . Für den maximalen Gewinn muss und gelten. Das sollte jetzt klappen. |
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Kleiner Fehler: in muss es statt heißen. Stück ist das Gewinnmaximum. |
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@prodomo: Was ist denn, wenn der Preis negativ wird? Gäbe es dafür eine sinnvolle Erklärung? |
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Das würde ja bedeuten, dass man nicht nur das Produkt umsonst bekäme, sondern auch noch Geld dazu - hätte ich als Kunde gerne, aber wohl unrealistisch. |
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Das ist die Grenze, wo ein "good" zu einem "bad" wird. Gibt es nicht oft, aber gibt es. Verpackungsmüll ist ein Beispiel. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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