 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Textaufgaben zu linearen Gleichungen
Textaufgaben zu linearen Gleichungen
Universität / Fachhochschule
Tags: Lineare Gleichungen, Textaufgaben
 
|
  |
|---|
|
Hallo! Ich nochmal. Ich arbeite mich immer noch in die Mathematik ein und bin auf eine Textaufgabe gestoßen, bei der ich absolut nicht weiterkomme. Vielleicht könnt ihr mir helfen. Die Aufgabe lautet: "Ein Keller war leerzupumpen und man setzte eine Pumpe ein. Eine Berechnung ergab, dass es mit dieser Pumpe zu lange dauern würde, bis der Keller leer war. Daher forderte man eine zweite Pumpe mit der doppelten Leistungsfähigkeit der ersten Pumpe an, die nach dem Eintreffen zusätzlich eingesetzt wurde. Nach 6 Stunden war der Keller leer. Nach dem Ende der Arbeiten stellte man fest, dass die erste Pumpe alleine genau so lange gearbeitet hatte wie beide Pumpen danach gemeinsam eingesetzt waren. Wie lange hätte die erste Pumpe alleine gebraucht, den Keller leerzupumpen?" Mein Lösungsansatz: Gegeben sind: - die Gesamtdauer des Vorgangs: t(ges)=6h - die relative Pumpleistung der zweiten Pumpe: - dass die erste Pumpe ohne die zweite Pumpe genauso lange gepumpt hat wie mit ihr: t(ges)=t(a)+t(a,b) Wir wissen außerdem: - Die Pumpleistung ist die Menge, die in einer gewissen Zeit abgepumpt wird: - Die erste Pumpe hat alleine genauso lange gepumpt wie die zweite, daher t(ges)/(2)=t(a)=t(a,b)=3h Mir fehlt bisher jeder Ansatz daraus eine Gleichung zu machen, die ich lösen kann. Ich weiß inzwischen, dass die richtige Antwort sind, aber wie ich dahin komme, erschließt sich mir nicht. Danke schon jetzt für eure Hilfe! Phex Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
Wenn du die Leistung L setzt: L=Volumen/Zeit, dann gilt ja (1) wobei gerade die Leistung der Pumpe i ist. Nun bist du interessiert an (2) (1) ist Das setzt du jetzt mit (2) gleich ... |
|
|
|
HilbertRaum hat sicher Recht, habe das nicht überprüft, da ich meine, man sollte nicht immer mit mathematischen Riesenkanonen auf Spatzen schießen: In der 2-ten Phase, die ja 3 Stunden dauert, wird (1+2=3)-mal soviel Wasser gepunmpt, wie Pumpe 1 es alleine vermocht hätte. Sie allein hätte also die 3-fache Zeit, d.h. 9 Stunden dafür benötigt. Die 3 Stunden aus Phase 1 und die dann fälligen 9 Stunden aus Phase 2 ergeben 12 Stunden. Gruß ermanus |
 |
|
Danke an euch beide, jetzt habe ich es geblickt! :-) |
1324114
1324106