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Textgleichung Mischungsverhältnis

Schüler Sonstige, 6. Klassenstufe

Tags: Textgleichung

 
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akilananda

akilananda aktiv_icon

00:45 Uhr, 01.10.2009

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Hallo,
ich habe Probleme beim lösen folgender Gleichung:

Aus 80%igem Alkohol wird durch Verdünnen mit 38%igem Alkohol ein 45%iger Alkohol gewonnen. Wieviel Liter 38%iger Alkohol muss zu den 100 Liter 80%igem Alkohol hinzugegeben werden, um 45%igen Alkohol zu erhalten.

Ich weiss nur soviel:

80% entspricht 0,8
45% entspricht 0,45

Die neue Gesamtmenge an Alkohol geteilt durch die neue Gesamtmenge aqn Flüssigkeite beträgt 0,45

Kann mir bitte jemand helfen?

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
BjBot

BjBot aktiv_icon

01:17 Uhr, 01.10.2009

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Löse dazu diese Gleichung:

100*0,8+x*0,38=(100+x)*0,45
Frage beantwortet
akilananda

akilananda aktiv_icon

07:48 Uhr, 01.10.2009

Antworten
Hallo,

100⋅0,8+x⋅0,38=(100+x)⋅0.45
80+o,38x=0,45(100+x)
80+0,38x=45+0,45x-45
35+0,38x=0,45x-0,38
35=0,07x0,07
350,07=x
x=500
Es werden also 500 Liter 38%iger Alkohol benötigt, um 45%igen Alkohol zu erhalten.

Stimmt das?
Antwort
maxsymca

maxsymca

12:24 Uhr, 01.10.2009

Antworten
Hm, mathematisch ist Dein Weg korrekt.
Nur hat der liebe Gott beim Mischen von Alkohol und Wasser eine Volumenkontraktion eingebaut, so dass der Weg zum einem chemisch brauchbaren Ergebnis über die Dichte gerechnet werden muss - es sind ca. 510l 38%iger Alkohol not wendig...