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Textgleichung Uhrzeit
Schüler Berufliches Gymnasium, 6. Klassenstufe
Tags: Uhrzeit
 
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Eine Uhr zeigt genau zwei Uhr; Nach wie vielen Minuten und Sekunden werden ihre beiden Zeiger zum ersten Mal einen Winkel von grad (rechter Winkel) bilden? Eine Lösung alleine reicht nicht, brauche noch die richtige Gleichung mit zu dieser Aufgabe? Wie soll ich die Gleichung aufstellen? |
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Hallo,
der große Zeiger dreht sich ein Mal in der Stunde, . er dreht sich 360° in Sekunden, oder noch anders: Der große Zeiger dreht sich ° je Sekunde weiter. Der kleine Zeiger dreht sich ein Mal in Stunden, . er dreht sich 360° in Sekunden, oder noch anders: Der kleine Zeiger dreht sich ° je Sekunde weiter. Irgengwann zwischen der 10-ten und der 15-ten Minute nach Uhr überholt der große Zeiger den kleinen und von da ab gilt es für ihn, 90° mehr zu laufen als der kleine. Nach Minuten hat er folgende Stelle (die entspricht Null Grad und wir zählen in Uhrzeigerrichtung und in Grad) erreicht: Der kleine Zeiger steht zu diesem Zeitpunkt an der Stelle: die sind dem Startzeitpunkt Uhr geschuldet Das erfüllt die Bedingung, der erste Zeitpunkt zu sein, an dem der große und der kleine Zeiger einen rechten Winkel bilden, wenn die Stelle, an der der große Zeiger steht um 90° größer ist als die Stelle, an der der kleine Zeiger steht, folglich gilt: Das sind Minuten und . Sekunden. |
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