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Textgleichungen

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 9. Klassenstufe

Tags: Mischungsaufgaben

manuel221296 aktiv_icon

07:29 Uhr, 19.01.2012

Messing ist eine Kupfer-Zink-Legierung. Aus $420$ kg einer Messingsorte mit $50 %$ Zinkanteil sollen durch Beifügen einer anderen Messingsorte $960$ kg Messing mit $60 %$ Zinkanteil hergestellt werden. Berechne den Zinkanteil des beizufügenden Messings.

Ergebnis lautet ca. $67,80 %$

Hoffe, es kann mir jemand helfen. Schaffe es nicht, die Gleichung richtig anzuschreiben.

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DK2ZA aktiv_icon

08:01 Uhr, 19.01.2012

Du hast $210$ kg Kupfer und $210$ kg Zink.

Die $960$ kg herzustellendes Messing sollen $60 %$ von $960$ kg $= 0,6 \cdot 960$ kg $= 576$ kg Zink enthalten.

Das beizufügende Messing muss also $576$ kg $- 210$ kg $= 366$ kg Zink mitbringen.

Insgesamt müssen $960$ kg $- 420$ kg $= 540$ kg Messing mit einem Zinkanteil von $366$ kg hinzugefügt werden.

Der Anteil des Zinks an diesem Messing ist

$\frac{366}{540} \approx 0,678 = 67,8 %$

GRUSS, DK2ZA

manuel221296 aktiv_icon

18:07 Uhr, 19.01.2012

Kannst du mir das in einer Gleichung aufschreiben

$z . B$ . Zink %
$210$ kg $50 = 210$ . $50$
$366$ kg $x = 366$ . $x$
$- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -$
ges. $576$ kg $60 = 576$ . $60$

$210.50 + 366 . x = 576.60$
$10500 + 366 x = 34560 - 10500$
$366 x = 24060 : 366$
$x = 65,74 %$

Ich schaff es nicht, dies in einer Gleichung anzuschreiben damit $67,8 %$ raus kommt.

Vielleicht kannst du mir nochmal helfen.
Wäre echt super.
Danke

Josef48

04:19 Uhr, 20.01.2012

Hallo,

$420 \cdot \frac{5}{100} + (960 - 420) \cdot \frac{x}{100} = 960 \cdot \frac{6}{100}$

$x = 67,7777 . .$ .

Viele Grüße
Josef)

manuel221296 aktiv_icon

11:28 Uhr, 21.01.2012

Zur Herstellung von $360$ kg Messing mit $65 %$ Zinkanteil sollen $90$ kg Messing mit $50 %$ Zinkanteil verarbeitet werden. Berechen, wie viel Messing mti $80 %$ Zinkanteilund wie viel Messing mit $30 %$ Zinkanteil zusätzlich benötigt werden.
Lösung: $216$ kg mit $80 %$ Zink und $54$ kg mit $30 %$ Zink.

Ich schaff auch diese Rechnung nicht.
Weiß nie wie ich die Gleichung anschreiben muss.
Hoffe, es kann mir wieder jemand helfen.
Hab am Montag Schularbeit.
Danke schon im voraus für eure Hilfe.

Lg. manuel221296

Hier wär noch eine Gleichung die ich nicht schaffe.
Diese muss ich genau so wie die erste Aufgabe als Gleichung anschreiben.
Bei der ersten hast du mir echt super geholfen.
Danke

Josef48

13:50 Uhr, 21.01.2012

Hallo Manuel,

Gleichung I: $90 \cdot 0,5 + x \cdot 0,8 + y \cdot 0,3 = 360 \cdot 0,65$
Gleichung II: $90 + x + y = 360$

Lösung: $y = 54$

Viele Grüße
Josef

manuel221296 aktiv_icon

18:45 Uhr, 21.01.2012

Danke für eure Hilfe

Lg. Manuel

Josef48

19:05 Uhr, 21.01.2012

Hallo Manuel,

gern geschehen!

Viele Grüße
Josef

965527

964516

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