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The velocity of a falling object is a linear .....

Schüler

Tags: MATH

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19:09 Uhr, 01.06.2023

Moin!

The velocity of a falling object is a linear function of the time

(t)

it has been falling.

If

v = 20

when

t = 0

and

v = 53

when

t = 11,

express

v

as a function of

t

.

I am attaching some ideas I wrote down

Thanks for any help

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

calc007

19:54 Uhr, 01.06.2023

"I have read that velocity is equal to

v = a + b

where

v

is velocity and

t

is time."
Hast du dich nur verschrieben?
ich finde in deiner benannten 'Formel' kein "t".

Wahrscheinlich klärt sich alles, wenn du nur konsequent verbesserst.

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20:26 Uhr, 01.06.2023

Das tut mir leid. Ich habe vergessen, das

t

fur Zeit zu schreiben

V =

a+bt, where a is a constant and

t

is the variable.

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21:10 Uhr, 01.06.2023

When

t = 0, a + b \cdot 0 = 20

When

t = 11, a + b \cdot 11 = 53

so,

a + b \cdot 0 = 20

a = 20

a + b \cdot 11 = 53

b = 11

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21:13 Uhr, 01.06.2023

but I don't know what it means to express it as a function of time

calc007

23:11 Uhr, 01.06.2023

oh je, oh je
Typischerweise wird man doch den Bezeichner
"a"
für die Beschleunigung wählen ("acceleration"), so wie du es doch eine Zeile später in deinem Scan selbst genutzt hast.

Also - lass uns doch nutzen (wie üblich):

v = a \cdot t + v_{0}

"v=20 when t=0"
also:

v = 20 = a \cdot t + v_{0} = a \cdot 0 + v_{0}

20 = 0 \cdot a + v_{0}

"v=53 when t=11"

v = 53 = a \cdot t + v_{0} = a \cdot 11 + v_{0}

53 = 11 \cdot a + v_{0}

Ich schreibe es dir nochmals übersichtlich zusammen:

20 = 0 \cdot a + v_{0}

53 = 11 \cdot a + v_{0}

Siehe da, zwei Gleichungen für zwei Unbekannte.
Wenn es dir jetzt noch unfallfrei gelingen sollte, die beiden Unbekannten

(a, v_{0})

zu errechnen, dann wäre wohl ein Großteil Rechenk(r)ampf geschlagen.

PS:
Sehr empfehlenswert wäre auch, wenn du bei derart physikalischen Aufgaben gleich die Einheiten mit berücksichtigen würdest. Dann wird aus dem Zahlenwust eher ein Vorstellungs-förderliches Greifbares.

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16:44 Uhr, 03.06.2023

V = a +

bt

wenn

v = 20

und

t = 0

dann,

20 = a + b \cdot 0

wenn

V = 53

und

t = 11

dann,

V = a +

53 = 20 + b \cdot 11

20 + b \cdot 11 = 53

11 b = 53 - 20

11 b = 33

b = 3

dann,

v = a +

v = 20 + 3 t

das ist die "Formel", mit der ich

v

berechnen kann, wenn man

t

kennt.

Das scheint mir perfekt! Dank!

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