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Therm einer Funtion 3. Grades aus 2 Punkten
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Funktion 3. Grades, therme ausrechnen, y achsenabschnitt achse
 
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Hallo, ich wollte fragen, wie man aus 2 gegebenen Punkten den Therm einer ganzrationalen Funktion 3. Grades rausbekommt? Gegeben ist und Mein Ansatz sieht wie folgt aus: Grundgleichung der Funktion 3 Grades Ableitung bilden. Dann würde ich eine Hilfstangente anlegen, die durch den Punkt geht: So. dann habe ich Bedingungen aufgestellt: daraus folt, dass daraus folgt, dass ?????? Naja, und Hier ist das Problem!! Die Steigung würde ich ja prinzipiell so berechnen: Aber wie bekomme ich den Y-Achsenabschnitt raus? Muss der gegeben sein, oder kann man eine willkürliche Hilfsgerade durch den Punkt ziehen? Naja und der letzte alles entscheidende Schritt ist dann die Lösung eines Gleichungssystems mit a und . Das ist kein Problem! Aber wie kriege ich die Steigung der Geraden ohne y-Achsenabschnitt raus?? Ist das überhaupt möglich? Danke für eure Hilfe und liebe Grüße. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hi Eine Gerade ist duch zwei Punkte exakt bestimmt, aber keine Fkt. 3. Grades. Dafür fehlen noch ein paar Informationen. Steht evtl. noch was in der Aufgabenstellung? Woher weißt du, dass ist? Das mit der Hilfstangente versteh ich auch nicht. Grüße |
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Ja, die Gerade hätte ich auch hinbekommen! ;-) Der Lehrer hat uns aber für die Funktion 3. Grades nur diese Infos gegeben, komisch oder? Also da: Wenn man die Koordinaten in die erste Ableitung einsetzt: f'(x)=3a⋅x^2+2b⋅x+c Naja, mit dieser Hilfsgeraden dachte ich es mir so: Es ist ja nur so wenig gegeben daher dachte ich, dass man mit Hilfe einer Tangente, die quasi an dem gewollten Graphen klebt die Steigung bestimmen kann. Keine Ahnung, weiß eigentlich gar nicht mehr, was ich machen soll. Weißt du, wie man hier richtig verfahren muss? Bitte ganz dringend um Hilfe! |
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Ja. Ich weiß was du hier machen sollst. Nur mit diesen Informationen (Zwei) kannst du auch nur zwei Variablen berechnen. Die anderen bleiben dementsprechend stehen. Du löst also das LGS Deine Lösung enthält dann noch zwei Variablen . Und dein Lehrer hat nicht noch gesagt, dass die Funktion Punktsymmetrisch zu einem der Punkte ist? Oder das sie in 4 einen Hochpunkt hat?... Das mit lässt sich aus den zwei Punkten nicht herauslesen. |
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Ich werde die Lehrerin in den nächsten Tagen nochmal fragen, ob ich vergessen habe etwas aufzuschreiben. Sie sagte aber (da bin ich mir sicher), dass man die Aufgabe mit einer Tangente durch den Punkt lösen kann. Aber wenn man in die erste Ableitung für gleich 0 einsetzt, ergibt sich doch für oder? Dann müsste man "nur noch" a und bestimmen. Und mit der Tangente könnte man doch die Steigung der Funktion im Punkt ermitteln. und folgendes LGS lösen: und ?? Aber ich kenne die Steigung ja gar nicht, weil mir der y-Achsenabschnitt der Geraden fehlt?!?! |
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Nochmal: DU hast nur ZWEI Punkte gegeben. Daraus lassen sich ZWEI Informationen und somit ZWEI Gleichungen aufstellen. Nicht mehr. "Aber wenn man in die erste Ableitung für gleich 0 einsetzt, ergibt sich doch für oder?" Stimmt. Aber dass ist, ist eine völlig willkürliche Festlegung. Genausogut könnte ich auch sagen Und für die Tangente in fehlt dir halt wirklich noch was. |
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