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Tiefe vom Bach berechnen damit mehr Wasser fließt

Schüler Gymnasium,

Tags: 8. klasse, breit, Fließgeschwindigkeit, Liter, Tief, volum, Wasser

Adriaaan aktiv_icon

17:13 Uhr, 03.07.2016

Hallo,

Wir haben in Mathe eine Aufgabe. Um die zu lösen braucht ihr einmal:
Fließgeschwindigkeit: $0,6 m$ pro Sekunde
Breite: 30cm
Wasserhöhe/Tiefe: 10cm

Wie tief müsste ein Bächle bei gleicher Breite und gleicher Fließgeschwindigkeit mindestens sein,
damit pro Tag etwa 4 Mio. Liter Wasser durch das Bächle fließen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

pleindespoir aktiv_icon

17:17 Uhr, 03.07.2016

Vielleicht wird dann aus dem Bächle sogar ein Bach ...

Welches Profil hat denn der Graben?

Adriaaan aktiv_icon

18:51 Uhr, 03.07.2016

Also eigentlich ist das Bächle ein rechteckiger Graben aus Stein, durch den Wasser fließt.
Beim Querschnitt wäre das ein einfaches Rechteck.

michael777 aktiv_icon

19:13 Uhr, 03.07.2016

$1000 l = 1 m^{3}$
4 Mio Liter pro Tag sind $4000 m^{3}$ innerhalb von $24 \cdot 60 \cdot 60 s$

Volumen $V,$ Zeit $t,$ Querschnittsfläche $A,$ Geschwindigkeit $v$
$\frac{V}{t} = A \cdot v$

nach A aufgelöst:
$A = \frac{V}{v \cdot t}$
Querschnittsfläche $A = b \cdot h$ (Breite $b,$ Höhe $h)$

$b \cdot h_{2} = \frac{V}{v \cdot t}$

$h_{2} = \frac{V}{b \cdot v \cdot t}$

$h_{2} = \frac{4000 m^{3}}{0,3 m \cdot 0,6 \frac{m}{s} \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 s} = 0,257 m$

gesuchte Höhe (bzw. Wassertiefe) beträgt $25,7$ cm

Adriaaan aktiv_icon

19:30 Uhr, 03.07.2016

Danke :-)

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