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Tilgungsplan K0 errechnen

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

 
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MatheDumkopf

MatheDumkopf aktiv_icon

14:51 Uhr, 23.12.2008

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hallo ihr Lieben.

Ich habe hier eine Altklausur mit einem Tilgungsplan den es zu vervollständigen gilt. Eigentlich auch kein Probloem, nur dass ich aus dem Jahr K0 keine Zahl habe außer die Annuität am Jahresende und auch nach stundenlangem Rumprobieren nicht auf die Lösung komme. Vielleicht hat von euch da jemand eine Idee oder Formel die ich dafür verwenden kann... (Annuitätentilgung mit i=0,08)
der Plan aus dem 2.Jahr ist:

Restschuld
82.954,35

Zinsbetrag
6.636,348

Tilgungsrate
18.409,302

Annuität
25.045,65

Hoffentlich könnt ihr mir helfen.
Vielen Dank!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Astor

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12:13 Uhr, 24.12.2008

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Hallo,
offenbar ist die Summe aus Zinsbetrag und Tilgung gleich der Annuität.
Ist die Restschuld die Schuld nach dem 2. Jahr oder zu Beginn des zweiten Jahres?
Bedeutet das j den Prozentsatz der jährlichen Zahlungen oder was?
Gruß Astor
MatheDumkopf

MatheDumkopf aktiv_icon

12:23 Uhr, 24.12.2008

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aaaalsooo....
das ist korrekt... die summe aus Zinsbetrag und Tigung ist die Annuität. Die Restschuld ist der Betrag der im 2. Jahr noch offen ist. Ich habe die Tabelle also komplett ausgefüllt, muss nun allerdings aus diesen Angaben die erste Zeile herausbekommen. Wenn ich allerdings weder den Zinsbetrag, noch die Tilgungsrate habe, weiß ich nicht, wie ich auf k0 also den ursprünglichen Kreditbetrag kommen kann... muss aber irgendwie möglich sein :-(

p.S: Frohe Weihnachten

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cerberus08

cerberus08 aktiv_icon

12:44 Uhr, 24.12.2008

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Die Annuität ist doch jährlich die selbe, lediglich die Zusammensetzung (Zins/Tilgung) ändert sich im Laufe der Zeit, die Zinsen werden geringer, die Tilgung höher.
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Astor

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12:51 Uhr, 24.12.2008

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Hallo,

also aus den Zahlen von Restschuld und Zinsbetrag errechne ich den Zinssatz von 8% aus.

Schuld mal 7/100 ergibt den Zinsbetrag. Aslos kann man aus Zinssatz und Zinsbetrag die Schuld berechnen.

Gruß Astor und frohe Weihnachten

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cerberus08

cerberus08 aktiv_icon

12:59 Uhr, 24.12.2008

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Der Zinssatz ist mit i=0,08 bereits gegeben, muss also nicht errechnet werden. wie gesagt bleibt die Höhe des zu zahlenden Betrages jährlich gleich, nur seine Zusammensetzung ändert sich (siehe Graphik oder de.wikipedia.org/wiki/Annuitätendarlehen).

370px-Diagramm_Annuitätentilgung
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Astor

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13:12 Uhr, 24.12.2008

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Hallo in meinem letzten Beitrag ist ein Fehler. Statt 7/100 muss es 8/100 heißen.

Grußs Astor

MatheDumkopf

MatheDumkopf aktiv_icon

17:34 Uhr, 24.12.2008

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jetzt weiß ichs...

K0=qn-1qniA

69d1fa92a4651f9e0a35a315be8eabcc
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cerberus08

cerberus08 aktiv_icon

20:46 Uhr, 24.12.2008

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Also wenn so 108.000€ rauskommt stimmts!

Frohes Fest!
MatheDumkopf

MatheDumkopf aktiv_icon

11:58 Uhr, 25.12.2008

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ne, habs n bisschen doof hingeschrieben... kommt 100000,0181 raus

hab mir die vorschau nicht angeschaut und es wurde nicht so geschrieben wie ich es schreiben wollte. Also qn-1 geteilt durch qni und das ganze A
aber ist ja alles klar jetzt. Vielen Dank nochmal und ein frohes Fest ;-)
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cerberus08

cerberus08 aktiv_icon

12:18 Uhr, 25.12.2008

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Also ich kenne diese Formel nicht, aber wenn bei einem Annuitätendarlehen die Restschuld zu Beginn des 2. Jahres 82.954,35 und die Annuität 25.045,65 beträgt, dann war die Gesamthöhe des Darlehens also K0 exakt 108.000€ und nicht 100000,irgendwas. Ganz sicher!!!
MatheDumkopf

MatheDumkopf aktiv_icon

12:34 Uhr, 25.12.2008

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ne das ist schon richtig. Rechne doch mal K2 aus. Das ist ja gegeben, damit kann mans aso überprüfen. Wenn man den Zinsbetrag vom ersten Jahr errechnet sind das 8000€, diese von der Annuität abzieht, ist die Tilgungsrate 17045,65 und dieses wiederum von den 100000 subtrahiert, dann bekommt man K2 raus und das ist genau der Betrag den ich angegeben habe. Bei 108000 würde das nicht aufgehen. Also ist das schon richtig so.
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cerberus08

cerberus08 aktiv_icon

13:01 Uhr, 25.12.2008

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Ja sorry, du hast recht, Ko ist natürlich 100000€ ich hab die Zinsen dazu addiert. Ich schieb das jetzt mal auf den Rotwein der gestern üppig floss. Sorry!