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Töpferei Ausschuss, 1. und 20. Wahl

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Wahrscheinlichkeit

vasmer

09:31 Uhr, 23.08.2015

Hi

Wie löst man diese Aufgabe?
Eine Töpferei produziert eine Serie Tassen;

20

Prozent weisen kleine Formfehler auf, bei einem Sechsel entstehen beim Brennen Farbfehlerm bei jeder achten ist die Oberfläche unregelmäössig. Tassen ohne Fehler sind 1. Wahl, solche mit einem Fehler 2. Wahl, alle anderen sind Ausschuss. Wie gross ist dei Wahrscheinlichkeit, dass eine produzierte Tasse

a)

zur ersten Wahl

b)

zur zweiten Wahl

c)

zum Ausschuss gehlrt?

Meine Idee:

a) p = 1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{8} - 0.2

b) p = 0.2

c) p = \frac{1}{6} + \frac{1}{8}

thx

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

10:02 Uhr, 23.08.2015

Deine Überlegungen sind offensichtlich falsch. Leider verrätst du nicht, was du dir genau überlegt hast und gibst nur jeweils eine Rechnung an. Deshalb kann man dir nicht sagen, wo dein Denkfehler liegt.

Dass dein Ansatz nicht richtig sein kann erkennst du etwa, indem du die gegebenen Wahrscheinlichkeiten extrem erhöhst. Nimm etwa für den Formfehler

70 %,

für den Farbfehler

80 %

und für den Oberflächenfehler

90 %

an.
Würdest du etwa bei

a)

immer noch

1 - 0,7 - 0,8 - 0,9

rechnen und eine Wkt von

- 140 %

als Ergebnis angeben?

Wir müssen bei der Aufgabe davon ausgehen, dass das Auftreten der drei Fehler unabhängig voneinander ist, sonst wäre die Aufgabe mit den Angaben nicht lösbar. Es treten also keine bedingten WKTen auf.

Ansatz: Berechne die Wkt dafür, dass die Tasse keinen der drei Fehler hat. Was musst du mit den WKTen

\frac{4}{5}, \frac{5}{6}

und

\frac{7}{8}

da machen?
Berechne dann die WKT, dass genau ein Fehler auftritt. Dafür gibt es drei Möglichkeiten zu berücksichtigen (da drei verschiedene Fehler möglich sind).
Na und dann eben noch die WKT für genau 2 Fehler (wieder drei Möglichkeiten) und zuletzt die WKT dafür, dass eine Tasse alle drei Fehler aufweist.

Hilfestellung: Die WKT dafür, dass eine Tasse eine korrekte Form aufweist UND einen Farbfehler hat UND eine makellose Oberfläche zeigt ist