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Töpferei Ausschuss, 1. und 20. Wahl

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Wahrscheinlichkeit

 
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vasmer

vasmer

09:31 Uhr, 23.08.2015

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Hi

Wie löst man diese Aufgabe?
Eine Töpferei produziert eine Serie Tassen; 20 Prozent weisen kleine Formfehler auf, bei einem Sechsel entstehen beim Brennen Farbfehlerm bei jeder achten ist die Oberfläche unregelmäössig. Tassen ohne Fehler sind 1. Wahl, solche mit einem Fehler 2. Wahl, alle anderen sind Ausschuss. Wie gross ist dei Wahrscheinlichkeit, dass eine produzierte Tasse a) zur ersten Wahl b) zur zweiten Wahl c) zum Ausschuss gehlrt?

Meine Idee:
a)p=1-16-18-0.2
b)p=0.2
c)p=16+18

thx

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Roman-22

Roman-22

10:02 Uhr, 23.08.2015

Antworten
Deine Überlegungen sind offensichtlich falsch. Leider verrätst du nicht, was du dir genau überlegt hast und gibst nur jeweils eine Rechnung an. Deshalb kann man dir nicht sagen, wo dein Denkfehler liegt.

Dass dein Ansatz nicht richtig sein kann erkennst du etwa, indem du die gegebenen Wahrscheinlichkeiten extrem erhöhst. Nimm etwa für den Formfehler 70%, für den Farbfehler 80% und für den Oberflächenfehler 90% an.
Würdest du etwa bei a) immer noch 1-0,7-0,8-0,9 rechnen und eine Wkt von -140% als Ergebnis angeben?

Wir müssen bei der Aufgabe davon ausgehen, dass das Auftreten der drei Fehler unabhängig voneinander ist, sonst wäre die Aufgabe mit den Angaben nicht lösbar. Es treten also keine bedingten WKTen auf.

Ansatz: Berechne die Wkt dafür, dass die Tasse keinen der drei Fehler hat. Was musst du mit den WKTen 45,56 und 78 da machen?
Berechne dann die WKT, dass genau ein Fehler auftritt. Dafür gibt es drei Möglichkeiten zu berücksichtigen (da drei verschiedene Fehler möglich sind).
Na und dann eben noch die WKT für genau 2 Fehler (wieder drei Möglichkeiten) und zuletzt die WKT dafür, dass eine Tasse alle drei Fehler aufweist.

Hilfestellung: Die WKT dafür, dass eine Tasse eine korrekte Form aufweist UND einen Farbfehler hat UND eine makellose Oberfläche zeigt ist 451678=4240=160. Das ist nun zB eine der drei Möglichkeiten, die bei Aufgabe b) zu berücksichtigen sind.

Zu deiner Kontrolle die Lösungen:
a)712=58,3.%
b)83240=34,583.%
c)17240=7,083.%
Frage beantwortet
vasmer

vasmer

17:39 Uhr, 23.08.2015

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Vielen Dank, ich versteh es jetzt.
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juliaaaaaaaaaaaa

juliaaaaaaaaaaaa aktiv_icon

18:07 Uhr, 28.04.2021

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Zur Aufgabe mit der Töpferei b) wollte ich fragen, wenn man alles minus rechnen kann dann, könne man auch P=1-(512) rechnen... Das macht aber keinen Sinn... Wie bist du dann auf 83240 gekommen? Wie kann ich den Aussschussanteil nicht mit rechnen bei b)?
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

18:24 Uhr, 28.04.2021

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Bei der b) ist bei einer Tasse jeweils 1 von 3 Fehlern vorhanden. D.h., dass jeweils zwei Fehler nicht auftauchen.

P(X=1)=1/55/67/8+4/51/67/8+4/55/61/8
Antwort
juliaaaaaaaaaaaa

juliaaaaaaaaaaaa aktiv_icon

18:57 Uhr, 28.04.2021

Antworten
Danke viel Mal für die Antwort, jetzt macht die ganze Aufgabe Sinn.
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

18:59 Uhr, 28.04.2021

Antworten
Freut mich, dass alles klar ist.