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Topologien Verständnisfrage

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Tags: Topologie

 
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14:04 Uhr, 09.03.2019

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Hey

Ich habe eine Verständnisfrage zu Topologien:

1)
- Ist (0,1)T1? (wobei T1:= euklidsche Topologie)
- Enthält die euklidsche Topologie einfach die "für uns gewöhnlichen" offenen Mengen?

2)
wenn ich jetzt eine Menge X habe mit Topologie T2
und Menge Y mit Topologie T1 (euklische Topologie)
und eine Funktion, die von X nach Y abbildet...
wenn ich prüfen will, ob die funktion stetig ist, dann nehme ich alle offenen Mengen aus Y, schaue, was das Urbild jeder einzelner dieser Mengen ist, und prüfe, ob alle diese Urbilder in der Topologie T2 sind?
(Also natürlich zeige ich das allgemein und nicht für jede offene Menge aus T1 einzeln... (ausser sie enthält nur 2 oder 3 oderso....)

Habe ich das richtig verstanden?
Sorry für die vielen Fragen... aber das interessiert mich und in der Vorlesung haben wir uns kaum damit beschäftigt...

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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