Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » (Totale) Ordnungsrelation Beispiel

(Totale) Ordnungsrelation Beispiel

Schüler Gymnasium,

Tags: Beispiel, Ordnungsrelation, Relation.

anonymous

10:25 Uhr, 13.11.2015

Servus,

ich habe noch eine Frage zu Ordnung(srelationen).

Ist

M

eine Menge, so definieren wir

\subset_{M} := {(A, B) \in P (M)^{2} ∣ A \subset B} .

1.) Ist

P (M)^{2} = P (M) \times P (M)

, sprich das kartesiche Produkt der Potenzmenge von

M

?

2.) Warum ist

\subset_{M}

keine totale Ordnung, wenn

M

mindestens 2 Elemente besitzt?

Herzlichen Gruß
NeymarJunior

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DrBoogie aktiv_icon

10:34 Uhr, 13.11.2015

1. Ja.

2. Wenn

x \neq y

Elemente aus

M

, dann gilt weder

{x} \subseteq {y}

noch

{y} \subseteq {x}

, damit ist die Bedingung der totalen Ordnung verletzt.

anonymous

11:02 Uhr, 13.11.2015

Ich bin gerade dabei,

P (M) \times P (M)

besser nachzuvollziehen.

Dafür habe ich mir ein Beispiel konstruiert:

M := {1; 2}

P (M) = {\emptyset; {1}; {2}; {1; 2}}

P (M)^{2} = P (M) \times P (M) = {(x, y) ∣ x, y \in P (M)} = {(1, 2); . . .}

Beim letzten Schritt bin ich mir sehr unsicher.
Was meinst du, DrBoogie?

DrBoogie aktiv_icon

11:04 Uhr, 13.11.2015

P (M)

ist richtig.

P (M) \times P (M)

besteht aus

16

Paaren:

(\emptyset, \emptyset), (\emptyset, {1}), ({1}, {2}), . . ., ({1, 2}, {1, 2})

anonymous

11:15 Uhr, 13.11.2015

GENIAL!! Ein herzliches Dankeschön, DrBoogie! ;-)

1267539

1267515

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?