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Totales Differenzial

Universität / Fachhochschule

Partielle Differentialgleichungen

Tags: totales Differenzial

 
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anonymous

anonymous

10:07 Uhr, 26.03.2020

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Die Aufgabe lautet:
Gegeben f(x,y)= x³-2xy²+y+5
a) Brechnen Sie das totale Differenzialder Funktion f an der Stelle (x,y)=(1;1),
wenn x um 0,2 erhöht und y um 0,1 verringert.
Lösung: df(1;1)=0,5

b)Welche näherungsweise Änderung des Funktionswertes ergibt sich unter Verwendung des totalen Differenzial 2. Ordnung? X und Y bleiben unverändert

Kann mir jemand die Teilaufgabe b) erklären?

Lösung: 0,5+0,5⋅0,36=0,68



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

11:15 Uhr, 26.03.2020

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Hallo,

um Dir helfen zu können, müsstest Du mal nachschauen, wir Ihr das Differenzial 2. Ordnung notiert habt, vielleicht mit Hilfe der Hesse-Matrix oder in der Form 12⋅(fx,x⋅(Δx)2+...)?

Auf jeden Fall kannst Du ja schon mal alle zweiten partiellen Ableitungen ausrechnen.

Gruß pwm
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

11:15 Uhr, 26.03.2020

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Hallo,

um Dir helfen zu können, müsstest Du mal nachschauen, wir Ihr das Differenzial 2. Ordnung notiert habt, vielleicht mit Hilfe der Hesse-Matrix oder in der Form 12⋅(fx,x⋅(Δx)2+...)?

Auf jeden Fall kannst Du ja schon mal alle zweiten partiellen Ableitungen ausrechnen.

Gruß pwm
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