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Trainingsplan Doppel Tennis

Schüler Sekundarschule,

Tags: doppel, spiel, Trainisplan

 
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Jack007

Jack007 aktiv_icon

09:37 Uhr, 05.04.2016

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Hallo zusammen

Ich sollte einen Trainingsplan fürs Tennis erstellen.

d.h. Wir sind 6 Spieler und spielen pro Woche 1 Doppel. (2 Spieler sind immer Ersatz)
Nun sollte jeder mit jedem ein Doppel spielen aber er sollte nicht 2 Wochen nacheinander aussetzen müssen...

KW 1:1+2 VS 3+4 (Ersatz 5+6)
KW 2:5+6 VS 1+2 (Ersatz 3+4)
KW 3:3+4 VS 5+6 (Ersatz 1+2)

und jetzt hänge ich in der Luft....

Wie kann ich weiterfahren, dass schlussendlich jeder mit jedem gespielt hat und nie 2mal nacheinander Ersatz sein musste.

Danke für eure Hilfe
Jack





Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Antwort
Bummerang

Bummerang

09:52 Uhr, 05.04.2016

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Hallo,

da wäre zunächst erst mal zu klären, ob am Ende "nur" jeder mit jedem mal zusammengespielt hat, d.h. nachdem 1 und 2 zusammen gegen 3 und 4 gespielt haben, ist es nicht mehr erforderlich, dass 1 und 2 auch noch gegen 5 und 6 oder gegen 3 und 5 oder ... spielen sollen. Oder soll zusätzlich jedes Paar auch gegen jedes andere mögliche Paar gespielt haben?

Für den einfachen Fall, dass nicht auch noch gegen jeden gespielt werden muss, ginge z.B. folgender Plan:

KW 01:5+6 VS 1+2 (Ersatz 3+4)
KW 02:1+2 VS 3+4 (Ersatz 5+6)
KW 03:3+4 VS 5+6 (Ersatz 1+2)

KW 04:1+3 VS 2+5 (Ersatz 4+6)
KW 05:1+3 VS 4+6 (Ersatz 2+5)
KW 06:2+5 VS 4+6 (Ersatz 1+3)

KW 07:1+4 VS 3+5 (Ersatz 2+6)
KW 08:1+4 VS 2+6 (Ersatz 3+5)
KW 09:3+4 VS 5+6 (Ersatz 1+4)

KW 10:1+5 VS 2+4 (Ersatz 3+6)
KW 11:1+5 VS 3+6 (Ersatz 2+4)
KW 12:2+4 VS 3+6 (Ersatz 1+5)

KW 13:1+6 VS 4+5 (Ersatz 2+3)
KW 14:1+6 VS 2+3 (Ersatz 4+5)
KW 15:4+5 VS 2+3 (Ersatz 1+6)

Ich habe die beiden ersten Wochen gedreht, damit, wenn man jetzt von vorn anfangen würde, nicht die 6 ein zweites Mal hintereinander aussetzen muss!
Frage beantwortet
Jack007

Jack007 aktiv_icon

10:11 Uhr, 05.04.2016

Antworten
Hallo



Also einfach erklärt. Ist eigentlich jeder ein Einzelspieler. dh. Jeder spielt mit jedem als Doppelpartner.
d.h. z.B. Spieler 1 sollte mit jedem Spieler von 2-6 als Partner spielen.

Also der Partner wechselt jede Woche. Ich hoffe du kannst mir folgen wie ich das meine....

Gruss
Jack
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Bummerang

Bummerang

10:17 Uhr, 05.04.2016

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Hallo,

dass der Partner wechselt, das ist klar, aber schau Dir meinen oben ergänzten Plan an, da spielen 1 und 2 zwei Mal miteinander, ein Mal gegen 3 und 4 und das andere Mal gegen 5 und 6. Die Frage, die Du beantworten solltest war, ob 1 und 2 auch gegen 3 und 5 spielen müssen und gegen 3 und 6 und gegen 4 und 5 und gegen 4 und 6. Verstehst Du jetzt die Frage und kannst diese beantworten?
Jack007

Jack007 aktiv_icon

10:24 Uhr, 05.04.2016

Antworten
Hallo

Ach so. Sorry. Ja natürlich sollte 1+2 auch gegen 3+5 und gegen 3+6 etc. spielen.

Gruss
Jack
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Bummerang

Bummerang

15:56 Uhr, 05.04.2016

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Hallo,

wenn nicht nur jeder mit jedem sondern auch gegen jedes Paar spielen soll, ergibt sich z.B. solch ein Plan:

KW 01:1+2 VS 5+6 (Ersatz 3+4)
KW 02:1+2 VS 3+4 (Ersatz 5+6)
KW 03:3+4 VS 5+6 (Ersatz 1+2)

KW 04:1+2 VS 3+5 (Ersatz 4+6)
KW 05:1+3 VS 4+6 (Ersatz 2+5)
KW 06:2+4 VS 5+6 (Ersatz 1+3)

KW 07:1+3 VS 4+5 (Ersatz 2+6)
KW 08:1+2 VS 4+6 (Ersatz 3+5)
KW 09:2+3 VS 5+6 (Ersatz 1+4)

KW 10:1+2 VS 4+5 (Ersatz 3+6)
KW 11:1+3 VS 5+6 (Ersatz 2+4)
KW 12:2+3 VS 4+6 (Ersatz 1+5)

KW 13:1+4 VS 5+6 (Ersatz 2+3)
KW 14:1+2 VS 3+6 (Ersatz 4+5)
KW 15:2+3 VS 4+5 (Ersatz 1+6)

KW 16:1+5 VS 2+6 (Ersatz 3+4)
KW 17:1+3 VS 2+4 (Ersatz 5+6)
KW 18:3+5 VS 4+6 (Ersatz 1+2)

KW 19:1+3 VS 2+5 (Ersatz 4+6)
KW 20:1+4 VS 3+6 (Ersatz 2+5)
KW 21:2+5 VS 4+6 (Ersatz 1+3)

KW 22:1+4 VS 3+5 (Ersatz 2+6)
KW 23:1+4 VS 2+6 (Ersatz 3+5)
KW 24:2+5 VS 3+6 (Ersatz 1+4)

KW 25:1+4 VS 2+5 (Ersatz 3+6)
KW 26:1+5 VS 3+6 (Ersatz 2+4)
KW 27:2+4 VS 3+6 (Ersatz 1+5)

KW 28:1+5 VS 4+6 (Ersatz 2+3)
KW 29:1+3 VS 2+6 (Ersatz 4+5)
KW 30:2+4 VS 3+5 (Ersatz 1+6)

KW 31:1+6 VS 2+5 (Ersatz 3+4)
KW 32:1+4 VS 2+3 (Ersatz 5+6)
KW 33:3+6 VS 4+5 (Ersatz 1+2)

KW 34:1+5 VS 2+3 (Ersatz 4+6)
KW 35:1+6 VS 3+4 (Ersatz 2+5)
KW 36:2+6 VS 4+5 (Ersatz 1+3)

KW 37:1+5 VS 3+4 (Ersatz 2+6)
KW 38:1+6 VS 2+4 (Ersatz 3+5)
KW 39:2+6 VS 3+5 (Ersatz 1+4)

KW 40:1+5 VS 2+4 (Ersatz 3+6)
KW 41:1+6 VS 3+5 (Ersatz 2+4)
KW 42:2+6 VS 3+4 (Ersatz 1+5)

KW 43:1+6 VS 4+5 (Ersatz 2+3)
KW 44:1+6 VS 2+3 (Ersatz 4+5)
KW 45:2+5 VS 3+4 (Ersatz 1+6)

Die Spieler, die frei haben wiederholen sich exakt alle 15 Wochen in der gleichen Reihenfolge. Deshalb genügt es, die ersten 15 Wochen zu überprüfen, dass da keiner zwei Mal nacheinander Ersatz ist. Jeder einzelne Spieler spielt 5 verschiedene Paare und jedes solches Paar spielt gegen 6 verschiedene andere Paare. Da die Reihenfolge dabei keine Rolle spielt, also 1+2 VS 3+4 ist das selbe wie 3+4 VS 1+2, sind das insgesamt 30 Spiele für einen Spieler. Da insgesamt 13 der Spieler Ersatz ist, ist jeder Spieler auch logischerweise in 13 aller Spielansetzungen selbst Ersatz, d.h. Es gibt insgesamt 45 Spielansetzungen, denn ist davon ein Spieler in genau 15 Spielansetzungen "nur" Ersatz und in genau 30 Spielansetzungen aktiv.
Frage beantwortet
Jack007

Jack007 aktiv_icon

16:16 Uhr, 05.04.2016

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Perfekt. Herzlichen Dank für die Lösung und die Erklärung. Mercii

Grazie mille.

Gruss
Jack

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Hannes1974

Hannes1974 aktiv_icon

12:10 Uhr, 19.09.2022

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Gib es diesen Trainingsplan auch für 8 Spieler?