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Trainingsplan Doppel Tennis

Schüler Sekundarschule,

Tags: doppel, spiel, Trainisplan

Jack007 aktiv_icon

09:37 Uhr, 05.04.2016

Hallo zusammen

Ich sollte einen Trainingsplan fürs Tennis erstellen.

d . h

. Wir sind 6 Spieler und spielen pro Woche 1 Doppel.

(2

Spieler sind immer Ersatz)
Nun sollte jeder mit jedem ein Doppel spielen aber er sollte nicht 2 Wochen nacheinander aussetzen müssen...

KW

1 : 1 + 2

3 + 4

(Ersatz

5 + 6)

2 : 5 + 6

1 + 2

(Ersatz

3 + 4)

3 : 3 + 4

5 + 6

(Ersatz

1 + 2)

und jetzt hänge ich in der Luft....

Wie kann ich weiterfahren, dass schlussendlich jeder mit jedem gespielt hat und nie 2mal nacheinander Ersatz sein musste.

Danke für eure Hilfe
Jack

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Bummerang

09:52 Uhr, 05.04.2016

Hallo,

da wäre zunächst erst mal zu klären, ob am Ende "nur" jeder mit jedem mal zusammengespielt hat,

d . h

. nachdem 1 und 2 zusammen gegen 3 und 4 gespielt haben, ist es nicht mehr erforderlich, dass 1 und 2 auch noch gegen 5 und 6 oder gegen 3 und 5 oder

. .

. spielen sollen. Oder soll zusätzlich jedes Paar auch gegen jedes andere mögliche Paar gespielt haben?

Für den einfachen Fall, dass nicht auch noch gegen jeden gespielt werden muss, ginge

z . B

. folgender Plan:

KW

01 : 5 + 6

1 + 2

(Ersatz

3 + 4)

02 : 1 + 2

3 + 4

(Ersatz

5 + 6)

03 : 3 + 4

5 + 6

(Ersatz

1 + 2)

04 : 1 + 3

2 + 5

(Ersatz

4 + 6)

05 : 1 + 3

4 + 6

(Ersatz

2 + 5)

06 : 2 + 5

4 + 6

(Ersatz

1 + 3)

07 : 1 + 4

3 + 5

(Ersatz

2 + 6)

08 : 1 + 4

2 + 6

(Ersatz

3 + 5)

09 : 3 + 4

5 + 6

(Ersatz

1 + 4)

10 : 1 + 5

2 + 4

(Ersatz

3 + 6)

11 : 1 + 5

3 + 6

(Ersatz

2 + 4)

12 : 2 + 4

3 + 6

(Ersatz

1 + 5)

13 : 1 + 6

4 + 5

(Ersatz

2 + 3)

14 : 1 + 6

2 + 3

(Ersatz

4 + 5)

15 : 4 + 5

2 + 3

(Ersatz

1 + 6)

Ich habe die beiden ersten Wochen gedreht, damit, wenn man jetzt von vorn anfangen würde, nicht die 6 ein zweites Mal hintereinander aussetzen muss!

Jack007 aktiv_icon

10:11 Uhr, 05.04.2016

Hallo

Also einfach erklärt. Ist eigentlich jeder ein Einzelspieler. dh. Jeder spielt mit jedem als Doppelpartner.

d . h

z . B

. Spieler 1 sollte mit jedem Spieler von

2 - 6

als Partner spielen.

Also der Partner wechselt jede Woche. Ich hoffe du kannst mir folgen wie ich das meine....

Gruss
Jack

Bummerang

10:17 Uhr, 05.04.2016

Hallo,

dass der Partner wechselt, das ist klar, aber schau Dir meinen oben ergänzten Plan an, da spielen 1 und 2 zwei Mal miteinander, ein Mal gegen 3 und 4 und das andere Mal gegen 5 und 6. Die Frage, die Du beantworten solltest war, ob 1 und 2 auch gegen 3 und 5 spielen müssen und gegen 3 und 6 und gegen 4 und 5 und gegen 4 und 6. Verstehst Du jetzt die Frage und kannst diese beantworten?

Jack007 aktiv_icon

10:24 Uhr, 05.04.2016

Hallo

Ach so. Sorry. Ja natürlich sollte

1 + 2

auch gegen

3 + 5

und gegen

3 + 6

etc. spielen.

Gruss
Jack

Bummerang

15:56 Uhr, 05.04.2016

Hallo,

wenn nicht nur jeder mit jedem sondern auch gegen jedes Paar spielen soll, ergibt sich

z . B

. solch ein Plan:

KW

01 : 1 + 2

5 + 6

(Ersatz

3 + 4)

02 : 1 + 2

3 + 4

(Ersatz

5 + 6)

03 : 3 + 4

5 + 6

(Ersatz

1 + 2)

04 : 1 + 2

3 + 5

(Ersatz

4 + 6)

05 : 1 + 3

4 + 6

(Ersatz

2 + 5)

06 : 2 + 4

5 + 6

(Ersatz

1 + 3)

07 : 1 + 3

4 + 5

(Ersatz

2 + 6)

08 : 1 + 2

4 + 6

(Ersatz

3 + 5)

09 : 2 + 3

5 + 6

(Ersatz

1 + 4)

10 : 1 + 2

4 + 5

(Ersatz

3 + 6)

11 : 1 + 3

5 + 6

(Ersatz

2 + 4)

12 : 2 + 3

4 + 6

(Ersatz

1 + 5)

13 : 1 + 4

5 + 6

(Ersatz

2 + 3)

14 : 1 + 2

3 + 6

(Ersatz

4 + 5)

15 : 2 + 3

4 + 5

(Ersatz

1 + 6)

16 : 1 + 5

2 + 6

(Ersatz

3 + 4)

17 : 1 + 3

2 + 4

(Ersatz

5 + 6)

18 : 3 + 5

4 + 6

(Ersatz

1 + 2)

19 : 1 + 3

2 + 5

(Ersatz

4 + 6)

20 : 1 + 4

3 + 6

(Ersatz

2 + 5)

21 : 2 + 5

4 + 6

(Ersatz

1 + 3)

22 : 1 + 4

3 + 5

(Ersatz

2 + 6)

23 : 1 + 4

2 + 6

(Ersatz

3 + 5)

24 : 2 + 5

3 + 6

(Ersatz

1 + 4)

25 : 1 + 4

2 + 5

(Ersatz

3 + 6)

26 : 1 + 5

3 + 6

(Ersatz

2 + 4)

27 : 2 + 4

3 + 6

(Ersatz

1 + 5)

28 : 1 + 5

4 + 6

(Ersatz

2 + 3)

29 : 1 + 3

2 + 6

(Ersatz

4 + 5)

30 : 2 + 4

3 + 5

(Ersatz

1 + 6)

31 : 1 + 6

2 + 5

(Ersatz

3 + 4)

32 : 1 + 4

2 + 3

(Ersatz

5 + 6)

33 : 3 + 6

4 + 5

(Ersatz

1 + 2)

34 : 1 + 5

2 + 3

(Ersatz

4 + 6)

35 : 1 + 6

3 + 4

(Ersatz

2 + 5)

36 : 2 + 6

4 + 5

(Ersatz

1 + 3)

37 : 1 + 5

3 + 4

(Ersatz

2 + 6)

38 : 1 + 6

2 + 4

(Ersatz

3 + 5)

39 : 2 + 6

3 + 5

(Ersatz

1 + 4)

40 : 1 + 5

2 + 4

(Ersatz

3 + 6)

41 : 1 + 6

3 + 5

(Ersatz

2 + 4)

42 : 2 + 6

3 + 4

(Ersatz

1 + 5)

43 : 1 + 6

4 + 5

(Ersatz

2 + 3)

44 : 1 + 6

2 + 3

(Ersatz

4 + 5)

45 : 2 + 5

3 + 4

(Ersatz

1 + 6)

Die Spieler, die frei haben wiederholen sich exakt alle

15

Wochen in der gleichen Reihenfolge. Deshalb genügt es, die ersten

15

Wochen zu überprüfen, dass da keiner zwei Mal nacheinander Ersatz ist. Jeder einzelne Spieler spielt 5 verschiedene Paare und jedes solches Paar spielt gegen 6 verschiedene andere Paare. Da die Reihenfolge dabei keine Rolle spielt, also

1 + 2

3 + 4

ist das selbe wie

3 + 4

1 + 2,

sind das insgesamt

30

Spiele für einen Spieler. Da insgesamt

\frac{1}{3}

der Spieler Ersatz ist, ist jeder Spieler auch logischerweise in

\frac{1}{3}

aller Spielansetzungen selbst Ersatz,

d . h

. Es gibt insgesamt

45

Spielansetzungen, denn ist davon ein Spieler in genau

15

Spielansetzungen "nur" Ersatz und in genau

30

Spielansetzungen aktiv.

Jack007 aktiv_icon

16:16 Uhr, 05.04.2016

Perfekt. Herzlichen Dank für die Lösung und die Erklärung. Mercii

Grazie mille.

Gruss
Jack

Hannes1974 aktiv_icon

12:10 Uhr, 19.09.2022

Gib es diesen Trainingsplan auch für 8 Spieler?

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