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Transformation in Worten beschreiben

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Tags: Linear Abbildung

 
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janajulia

janajulia aktiv_icon

22:49 Uhr, 12.06.2019

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Ich muss die Transformation von
xcosx
nach
xacos (bx+c)
in Worten beschreiben.

Das wäre das (hier nur in Strichpunkten), was ich hätte, wäre für Verbesserungen dankbar!

Zuerst Dehnung um b entlang der x-Achse
Danach Verschiebung um c auf der x-Achse
Zum Schluss Dehnung mit Faktor a in Richtung y-Achse

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Roman-22

Roman-22

23:41 Uhr, 12.06.2019

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Gestreckt wird um den Faktor 1b in Richtung der x-Achse und verschoben wird um -cb in x-Richtung.

P.S.: Die "Strichpunkte" fand ich nett. Da hast du wohl an "Stichworte" gedacht.
janajulia

janajulia aktiv_icon

23:47 Uhr, 12.06.2019

Antworten
Natürlich... Stichworte :-D)

Darf ich wissen wie du auf 1b und -cb kommst?
janajulia

janajulia aktiv_icon

23:48 Uhr, 12.06.2019

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Und wären das die einzigen drei Schritte oder fehlt dann noch etwas?
Antwort
Roman-22

Roman-22

23:55 Uhr, 12.06.2019

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Probiere es einfach anhand von ein paar Beispielen aus und lass sie dir plotten.

Faktor 1b, weil eine Erhöhung der Frequenz (b) eine Verringerung der Periode bedeutet.
zB Doppelte Frequenz halbe Periode die Kurve wird in x-Richtung auf die Hälfte gestaucht, man kann auch sagen mit dem Faktor 12 "gestreckt".

cos(bx+c)=cos(b(x+cb)) In dieser Schreibweise sieht man deutlicher, dass der Unterschied zu cos(bx) darin besteht, dass zum x-Wert cb addiert wird. Der entsprechende Funktionswert wird also um cb früher erreicht als bei cos(bx). Die Kurve eilt daher um cb vor, bzw. wurde cos(bx) um cb in NEGATIVE x-Richtung verschoben. Daher schrieb ich von einer Schiebung um -cb.

Such mal im Netz nach "allgemeiner Sinuskurve" (auch wenns hier um den Kosinus geht). Da gibts einige Seiten, in denen das gut und anschaulich mit vielen Grafiken erklärt wird.

> Und wären das die einzigen drei Schritte oder fehlt dann noch etwas?
Nein, das ist alles. Und die genannten Schritte sind auch für jede andere Funktion af(bx+c) richtig, wenn man sie sich aus f(x) herleiten möchte.
Frage beantwortet
janajulia

janajulia aktiv_icon

10:33 Uhr, 13.06.2019

Antworten
Ok, danke, dann lese ich da noch etwas drüber nach. Vielen Dank!