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Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung, Permutationsmatrix, Transposition

 
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LeonNH

LeonNH aktiv_icon

06:06 Uhr, 13.11.2015

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Hallo, also ich habe die Permutationsmatrix
(0001
1000
0100
0010)
und soll diese als Produkt von einfachen Transpositionen schreiben. Kann mir jemand erklären wie es geht?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michaL

michaL aktiv_icon

07:27 Uhr, 13.11.2015

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Hallo,

man kann deine Permutationsmatrix als eine Permutation (2341)=:σ∈S4 (Zykelschreibweise) auffassen (spaltenweise denken).

Nun versuche σ selbst als Produkt von Transpositionen zu schreiben.
Wenn du so eine Darstellung hast, kannst du die den Transpositionen entsprechenden Permuationsmatrizen der Reihe nach miteinander multiplizieren und erhältst das Ergebnis.

wikipedia hat eine Seite zum Thema Permutationsmatrizen!

Mfg Michael
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