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Trapeze auf einem Geobrett
Universität / Fachhochschule
Tags: Anzahl, Geobrett, raster, Trapez
 
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Hallo, ich wende mich an dieses Forum mit einer Frage die meine Tochter (4. Klasse Grundschule) als Hausaufgabe gestellt bekam. Vorab: Die Aufgabe stammt aus dem Mathematik Förderheft 4 (Westermann Verlag). Nach Rückfrage konnte auch die Lehrerin die Aufgabe nicht lösen. Aufgabe: Wie viele verschiedene Trapeze kann man auf einem 5x5-Geobrett (Also ein Raster aus 5x5 Punkten)spannen. Meine Denkansatz (bin schon eine gute Zeit aus der Schule raus): Für den ersten Eckpunkt des Trapezes habe ich 25 Möglichkeiten, für den zweiten noch 24, für den 3. 23. Der vierte Eckpunkt ist aber schon komplizierter - erstens muss es ja ein Trapez ergeben, also muss er so gesetzt werden, dass mindestens 2 gegenüberliegende Seiten parallel zueinander sind, zweitens darf es aber kein Quadrat oder Rechteck ergeben. Auch "doppelte", also schon vorhandene Trapeze müsste ich irgendwie ausklammern.... Auf der anderen Seite sage ich mir: Es geht um 4. Klasse Grundschule - ist da höhere Mathematik überhaupt der richtige Lösungsansatz? Da mich sowas aber wurmt, wüsste ich schon gerne die richtige Lösung inkl. Lösungsweg.... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Tipp: Heidelberger Winkelkreuz |
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Hallo, vielen Dank für die schnelle Antwort. Allerdings kann ich damit, auf Grund fehlenden Wissens, nichts anfangen. Ich habe mal gegoogelt: Das Heidelberger Winkelkreuz scheint mir (bitte korrigieren falls ich falsch liege) tatsächlich ein "Kreuz" zu sein, also schneidet die vertikale Achse die horizontale in der Mitte, ist aber drehbar gelagert, sodass ich unterschiedliche Vierecke darstellen kann. Ich spreche aber von einem 5x5-Raster, auf dem die Trapeze sich befinden können (Siehe Bildanhang), was m.M.n. die Möglichkeiten vervielfacht. ![IMG-20140212-WA0001[1]](/images/fragenbilder/images/5a1b801cbb2aec384142e0e0e2ee6c13.jpg "IMG-20140212-WA0001[1]") |
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Hallo, ich glaube, dass sich der Autor der Aufgabe nicht vorgestellt hat, was da möglich ist. Ich zähle allein über 20 verschieden Rechtecke, von den Trapezen ganz zu schweigen. Wobei 'verschieden' würde ich alles das bezeichnen, was nicht durch Drehung und Verschiebung in einander überführt werden kann. Ich schätze die Anzahl der Trapeze deutlich höher. Die Aufgabe - wenn man sie wörtlich nimmt - ist für die Grundschule völlig überzogen. Besser wäre hier: Zeichne 10 verschiedene Trapeze in das 5x5-Geobrett ein - damit wären die Schüler in dem Stadium ausreichend beschäftigt. Gruß Werner |
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Hallo, ich wollte nur noch einmal eine kurze Rückmeldung geben. Nach Rücksprache mit dem Verlag habe ich folgende Antwort erhalten: Da der zuständige Redakteur sich zur Zeit in der Elternzeit befindet, habe ich Ihre Nachricht an das Autorenteam weitergeleitet. Die Autorinnen geben Ihnen vollkommen Recht! Für diese Aufgabe gibt es so viele Möglichkeiten, dass diese auch mit einer systematischen Vorgehensweise nur schwer zu finden sind. Wir werden die Aufgabe im Nachdruck auf jeden Fall verändern. Die Forderhefte von Denken und Rechnen sollen besonders leistungsstarken und schnellen Rechnern motivierende und herausfordernde Aufgaben bieten, die aber natürlich trotzdem lösbar sein sollen. Wenn dies an der einen oder andren Stellen nicht gelungen sein sollte, war das selbstverständlich nicht die Absicht – weder der Autorinnen, noch der Redaktion – und tut uns sehr leid. Aus diesem Grund sind wir auch über Hinweise aus der Praxis immer sehr dankbar. Damit ist die Sache auch erledigt. Vielen Dank nochmal! |
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