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Trefferwahrscheinlichkeit dreier Schützen

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Tags: Bedingte Wahrscheinlichkeit, test, Wahrscheinlichkeitsrechnung

 
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Momfr3d

Momfr3d aktiv_icon

10:26 Uhr, 18.01.2018

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Drei Schützen S1,S2,S3. S1 schießt 3 mal, S2 schießt doppelt so oft wie S3. Die Trefferwahrscheinlichkeit liegen bei 0,3  0,6  0,8. t steht für Treffer.
Die Frage ist nun , wie wahrscheinlich es ist, dass wenn ein Schuss das Ziel trifft dieser vom Schützen Sk(k=1,2,3) stammt.
Mein erster Gedanke ist ja jeweils die bedingte Wahrscheinlichkeit P(Sk|T) zu berechnen. Dazu brauche ich die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schuss sein Ziel trifft. Die ist jedoch unbekannt und kann auch nicht über das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit berechnet werden, da die Wahrscheinlichkeiten der Teilmengen P(t|Sk) fehlen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
anonymous

anonymous

12:36 Uhr, 18.01.2018

Antworten
Hallo
Denk dir einfach 6 Schüsse:
> einen von Schütze_1 mit p=0.3
> einen von Schütze_1 mit p=0.3
> einen von Schütze_1 mit p=0.3
> einen von Schütze_2 mit p=0.6
> einen von Schütze_2 mit p=0.6
> einen von Schütze_3 mit p=0.8

Wie viele (Teil-) Schüsse kommen an?
Wie viele davon sind vom Schützen_1 ?
Momfr3d

Momfr3d aktiv_icon

15:03 Uhr, 18.01.2018

Antworten
2,9 Schüsse treffen das Ziel und 0,9 sind von Schütze 1.

Aber es könnte doch auch sein, dass S310 mal schießt und S220 mal. Dann ändert sich doch das Verhältnis.
Antwort
anonymous

anonymous

15:05 Uhr, 18.01.2018

Antworten
"Dann ändert sich doch das Verhältnis."
Wie oft schießt dann Schütze 1?
Ändert sich das Verhältnis wirklich?
Momfr3d

Momfr3d aktiv_icon

15:11 Uhr, 18.01.2018

Antworten
Die Anzahl der Treffer von Schütze 1 bleibt zwargleich, aber der Anteil an allen Schüssen ist doch geringer.
Antwort
anonymous

anonymous

16:21 Uhr, 18.01.2018

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Ich verstehe die Aussage
"S_1 schießt 3 mal, S2 schießt doppelt so oft wie S_3."
ausführlich weniger missverständlich so:

S1 schießt 3 mal so oft wie S3.
S2 schießt doppelt so oft wie S3.
Momfr3d

Momfr3d aktiv_icon

18:12 Uhr, 18.01.2018

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Dann liegt es an der Formulierung.
Gemeint ist, dass S1 drei mal schießt
UND S2 doppelt so oft schießt wie S3.
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Roman-22

Roman-22

19:26 Uhr, 18.01.2018

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Ich denke, dass kreadoors Interpretation der Aufgabe die richtige ist, nämlich dass S1 dreimal so oft wie S3 schießt.
Der Satz
" S1 schießt 3 mal, S2 schießt doppelt so oft wie S3 ."
ist nur eine abkürzende Formulierung für
" S1 schießt 3 mal so oft wie S3, S2 schießt doppelt so oft wie S3 ."
und anstelle des Kommas kannst du dir auch ein "und" denken.

Nimmt man an, dass S1 genau dreimal schießt und man weiß nicht, wie oft insgesamt geschossen wird, dann ist die Aufgabe nicht lösbar.
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